تحليل ترك زيرسطحي كاملا بسته با استفاده از ماتريس تابع وزن دوبعدي

Analysis of the Completely Closed Subsurface Crack Using the Matrix of Two Dimensional Weight Function

يكي از انواع ترك‌هاي مشاهده شده در شرايط خستگي تماس غلتشي، ترك‌هاي زيرسطحي بيضوي هستند. بروز پديده كوپلينگ مودهاي شكست و بسته شدن سطوح ترك، اين ترك‌ها را از ساير انواع آن متمايز مي‌سازد. بسته شدن سطوح ترك كه ناشي از اعمال تنش فشاري است، باعث مي‌شود اين ترك‌ها عمدتاً تحت مودهاي برشي رشد نمايند. در اين مطالعه، قابليت استفاده از ماتريس تابع وزن دوبعدي ارائه شده در مراجع، براي ترك زيرسطحي بيضوي كاملاً بسته مورد بررسي قرار گرفته است. از آن‌جا كه اساس روش تابع وزن اصل جمع آثار، اين قابليت براي تماس بدون اصطكاك سطوح ترك در شرايط كاملاً بسته، ارزيابي شده است. به اين منظور، با استفاده از ماتريس تابع وزن دوبعدي و ميدان تنش زيرسطحي ناشي از اعمال فشار بيضي‌گون تماسي روي سطح يك نيم فضا، ضرايب شدت تنش مود تركيبي تمام نقاط جبهه ترك زيرسطحي محاسبه شده است. به منظور صحه‌گذاري نتايج حاصل از ماتريس تابع وزن، با ضرايب شدت تنش به دست آمده از مدل‌سازي اجزامحدود مورد مقايسه قرار گرفته است. مقايسه نتايج، دقت بالاي ماتريس تابع وزن را در محاسبه ضرايب شدت تنش نشان مي‌دهد. بر اساس نتايج به دست آمده، درصورتي‌كه تنش عمودي فشاري روي سطوح ترك صفر منظور شود، ماتريس تابع وزن قادر است ترك زيرسطحي بيضوي كاملاً بسته را با دقت و سرعت بالا تحليل نمايد. همچنين تأثير ضريب منظر و عمق ترك بر ضرايب شدت تنش مورد بررسي قرار گرفته است.

Elliptical subsurface cracks, under rolling contact fatigue, are special due to the coupling of the fracture modes and the crack closure. In this paper, the ability of the matrix of two dimensional weight function, to analyze the completely closed subsurface crack is investigated. Weight function method has a super position base and so, the ability is evaluated for the frictionless contact between crack surfaces. To do this, mixed mode stress intensity factors of a subsurface crack front under semi-ellipsoid of contact pressure are calculated using the matrix of two dimensional weight function and subsurface stress field. The results are compared to finite element stress intensity factors with high accuracy. It is concluded that the matrix of weight function is able to quick analyze the completely closed subsurface crack with high accuracy if the compression normal stress is vanished. Also, the effects of the aspect ratio and depth of the crack on the stress intensity factors are investigated.