بيشينه‌سازي سود در مسئلۀ دوعاملي پذيرش و زمان‌بندي يكپارچۀ سفارش‌ها

Maximizing Total Profit in Two-agent Problem of Order Acceptance and Scheduling

در بازارهاي رقابتي شرط بقاي يك سازمان، جذب مشتريان بالقوه و حفظ مشتريان فعلي است؛بنابراين توجه به نيازها و خواسته‌هاي مشتريان بسيار مهم است. در اين مقاله مسئلة پذيرش و زمان‌بندي سفارش‌ها، در حالتي بررسي شده است كه دو نوع مشتري يا عامل در يك محيط تك‌ماشين براي رسيدن به اهداف خود با هم رقابت مي‌كنند. هدف بيشينه‌سازي مجموع سود سفارش‌هاي عامل اول و درآمد سفارش‌هاي عامل دوم است؛ بنابراين فقط عامل اول جريمه دارد وتابع آن مجموع مغايرت زمان تكميل و موعد تحويل است. سفارش‌هاي عامل دوم نيز داراي يك موعد تحويل مشترك بوده و اين عامل هيچ سفارشهمراه به ديركرد را نمي‌پذيرد. براي حل مسئله مدلي رياضي، يك الگوريتم ابتكاري و يك برنامه‌ريزي پوياي شبه‌چندجمله‌اي ارائه شده است. نتايج حل اين الگوريتم‌ها در مسائل نمونه حاكي از توانايي حل بهينة تمامي مسائل تا ابعاد 70 سفارش و %12/93 از مسائل تا ابعاد 150 سفارش توسط برنامه‌ريزي پويا است.

In competitive markets, attracting potential customers and keeping current customers is a survival condition for each company. So, paying attention to the requests of customers is important and vital. In this paper, the problem of order acceptance and scheduling has been studied, in which two types of customers or agents compete in a single machine environment. The objective is maximizing sum of the total profit of first agent's accepted orders and the total revenue of second agent. Therefore, only the first agent has penalty and its penalty function is lateness and the second agent's orders have a common due date and this agent does not accept any tardy order. To solve the problem, a mathematical programming, a heuristic algorithm and a pseudo-polynomial dynamic programming algorithm are proposed. Computational results confirm the ability of solving all problem instances up to 70 orders size optimally and also 93.12% of problem instances up to 150 orders size by dynamic programming.