زمان‌بندي دروس دانشگاه با استفاده از برنامه ريزي محدوديت

University Course Timetabling using Constraint Programming

مسئلۀ جدول زمان‌بندي دروس دانشگاه، يكي از مسائل زمان‌بردر هر محيط آموزشي است. اين مسئله با عوامل زيادي نظير تعداد دروس، كلاس، استاد، دانشجو و زمان‌هاي كاري سروكار داردو محدوديت‌هاي سخت و نرم زيادي بر اين عوامل تأثير مي‌گذارند. هدف از حل اين مسئله انتساب دروس و كلاس به استاد و دانشجو است؛ به‌گونه‌اي كه در محدوديت‌هاي مسئله صدق كنند.اين پژوهش از رويكرد برنامه‌ريزي محدوديت براي حل اين مسئله استفاده مي‌كند. هدف اين پژوهش، ارضاي حداكثري انتظارات و محدوديت‌ها به ‌منظور ايجاديك جدولزمان‌بندياست.مدل پيشنهادي، از تابع هزينه‌اي براي حداقل‌سازي تخطي از محدوديت‌هاي نرم استفاده مي‌كند كه ضرايب اين تابع از روش AHP محاسبه مي‌شوند. اين مدل براي گروه مديريت دانشگاه اصفهان، با زبان برنامه‌نويسي OPL و بر روي پلتفرم IBM ILOG CPLEX اجرا شد. جدول زمان‌بندي حاصل‌شده، با ارضاي كامل محدوديت‌هاي سخت و ارضاي كاملاً رضايت‌بخش محدوديت‌هاي نرم همراه بود. اين جدول زمان در مدت‌زمان كمتر از 20 دقيقه بهدست آمد كه در مقايسه با زمان صرف‌شده در مدل‌هاي فراابتكاري و ساير مدل‌هاي رياضي پيشنهادشده براي اين مسئله، بسيار قابلِ‌ملاحظه است.

University course timetabling problem is a challenging and time-consuming task on the overall structure of timetable in every academic environment. The problem deals with many factors such as the number of lessons, classes, teachers, students and working time, and these are influenced by some hard and soft constraints. The aim of solving this problem is to assign courses and classes to teachers and students, so that the restrictions are held. In this paper, a constraint programming method is proposed to satisfy maximum constraints and expectation, in order to address university timetabling problem. For minimizing the penalty of soft constraints, a cost function is introduced and AHP method is used for calculating its coefficients. The proposed model is tested on department of management, University of Isfahan dataset using OPL on the IBM ILOG CPLEX Optimization Studio platform. A statistical analysis has been conducted and shows the performance of the proposed approach in satisfying all hard constraints and also the satisfying degree of the soft constraints is on maximum desirable level. The running time of the model is less than 20 minutes that is significantly better than the non-automated ones.