بهينه‌سازي سبد سهام برمبناي روش‌هاي تخمين ناپارامتريك

portfolio optimization based on nonparametric estimation methods

از جمله مسائل عمده ‌اي كه سرمايه ‌گذاران بازارهاي سرمايه با آن مواجه هستند، تصميم گيري جهت انتخاب اوراق بهادار مناسب براي سرمايه گذاري و تشكيل سبد بهينه سهام است كه اين فرايند از طريق ارزيابي ريسك و بازده صورت مي گيرد. از طرفي در بحث سبد سهام در صورتي كه بازده دارايي ها داراي توزيع نرمال باشد از واريانس و انحراف معيار براي محاسبه ريسك استفاده مي شود، اما در دنياي واقع بازده دارايي ها لزوماً نرمال نبوده و گاهي نيز تفاوت فاحش با توزيع نرمال دارد. مقاله حاضر با معرفي ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR)، به عنوان معيار محاسبه ريسك در يك چارچوب ناپارامتريك و به ازاي بازده معين سبد بهينه سهام را ارائه مي دهد و اين روش را با روش برنامه ‌ريزي خطي مقايسه مي كند. داده ‌هاي مورد استفاده در اين مقاله را بازده ‌هاي ماهانه 15 شركت منتخب از 50 شركت برتر بورس اوراق بهادار تهران در زمستان 1392 تشكيل مي دهند كه در دوره زماني فروردين ماه 1388 تا خرداد ماه 1393 در نظر گرفته شده ‌اند. در نهايت سبد بهينه حاصل از به كارگيري دو روش ناپارامتريك و برنامه ‌ريزي خطي ارائه شده و مقادير CVaR آنها مورد مقايسه قرار گرفته‌ است كه در اين مورد برتري روش ناپارامتريك نسبت به برنامه ‌ريزي خطي را نشان مي دهد.

One of the major issues investors are facing with in capital markets is decision making about select an appropriate stock exchange for investing and selecting an optimal portfolio. This process is done through the risk and expected return assessment. On the other hand in portfolio selection problem if the assets expected returns are normally distributed, variance and standard deviation are used as a risk measure. But, the expected returns on assets are not necessarily normal and sometimes have dramatic differences from normal distribution. This paper with the introduction of conditional value at risk ( CVaR), as a measure of risk in a nonparametric framework, for a given expected return, offers the optimal portfolio and this method is compared with the linear programming method. The data used in this study consists of monthly returns of 15 companies selected from the top 50 companies in Tehran Stock Exchange during the winter of 1392 which is considered from April of 1388 to June of 1393. The results of this study show the superiority of nonparametric method over the linear programming method and the nonparametric method is much faster than the linear programming method.