تحليل فرآيند كشش ورق ساندويچي متقارن به روش تابع جريان

Analysis of Symmetrical Sandwich Sheet Drawing Process by Stream Function Method

در اين مقاله، فرآيند كشش ورق­ه اي ساندويچي متقارن با قالب گوه ­اي شكل، با استفاده از تابع جريان و به روش كرانه بالايي تحليل شده است. ورق ساندويچي داراي سه لايه فلز بوده كه ضخامت و جنس لايه­ هاي خارجي يكسان و متفاوت با لايه­ ي داخلي مي باشند. در مقاله حاضر يك مدل تغيير شكل ارائه شده كه در آن مرزهاي برشي ورودي و خروجي نواحي تغيير شكل، انعطا ف ­پذير بوده و اثر كار سختي مواد لايه­ هاي تشكيل­ دهنده ورق، لحاظ شده ­اند. بر اساس تابع جريان پيشنهادي، ميدان سرعت، نرخ كرنش ­ها و توان­ها محاسبه شده ­اند. شكل هندسي بهينه نواحي تغيير شكل لايه هاي داخلي و خارجي و نيروي كشش لازم براي انجام فرآيند، بر اساس شرايط فرآيند محاسبه شده ­اند. هم­چنين نتايج تحليل شامل نيروي كشش و ضخامت لايه­ ها در خروجي قالب با نتايج به ­دست آمده از شبيه سازي اجزا محدود مقايسه شده ­اند. مقايسه نتايج تحليلي با نتايج به دست­ آمده از شبيه ­سازي تطابق مناسبي را نشان داده­ اند. در پايان نيز تاثير ثابت اصطكاك و درصد كاهش ضخامت بر نيروي كشش و زاويه­ ي بهينه­ ي قالب بررسي شده­ اند.

In this paper, the drawing process of sandwich sheet through wedge shaped die has been analyzed using stream function by upper bound method. The sandwich sheet has been three metal layers that thickness and materials of the outer layers are the same and are different form the inner layer. A deformation model has been introduced in which inlet and outlet shear boundaries are considered assumed to be flexible and the effect of work hardening of sheet layer materials has been considered. According to suggested stream function, velocity field, strain rates and powers have been calculated. The optimized geometry of deformation zone and required drawing force have been determined depending on the process conditions. Analytical results, including drawing force and thickness of sheets in outlet of die have been compared with the finite element results. Comparing the analytical results with the FEM simulation results show appropriate adaptation. Finally, the effect of friction factor and reduction in thickness have been investigated on drawing force and optimum die angle.