بررسي اثر فركانس بار حرارتي سيكلي در توزيع تنش ترموالاستيك‌ مخزن كروي هدفمند به روش نيمه‌تحليلي

Investigating the Effect of Cyclic Thermal Load Frequency on the Thermo-elastic Stress Distribution in FGM Spheres Using Semi-analytical Method

مواد هدفمند كامپوزيت‌هايي غير همگن هستند كه معمولاً از تركيب فلز و سراميك توليد مي‌شوند و داراي خواص منحصر به‌ فرداز جمله مقاومت بالا در مقابل تنش‌هاي حرارتي و مكانيكي، عدم لايه‌لايه‌ شدن و تمركز تنش پايين مي‌باشند. در اين تحقيق،‌ رفتار حرارتي-مكانيكي مخزن كروي ساخته شده از ماده هدفمند بررسي شده است كه سطوح داخلي و خارجي آن به‌ترتيب آلومينا و آلومينيم مي‌باشند و توزيع مواد از قانون تواني در راستاي شعاعي تبعيت مي‌كند. جداره داخلي مخزن تحت بار حرارتي متناوب و فشار ثابت مي­باشد و به‌دليل برتري روش دوهامل در بررسي مسائل با شرايط مرزي متناوب زمانمند، از تركيب اين روش و گسسته ­سازي در حل مسأله استفاده شده است. نتايج حاصل با نتايج عددي بر مبناي روش اجزاء محدود مقايسه شده كه تطبيق خوبي مشاهده شده است. تغييرات تنش ترمومكانيكي در مخزن مورد بررسي قرارگرفته و اثر فركانس تغييرات دماي سيال داخل مخزن بر دامنه تنش­ها و كرنش­ها در جداره آن بررسي شده است. بر اساس نتايج، به ازاي محدوده فركانس خاصي از بار حرارتي، مقادير دامنه تنش افزايش قابل ملاحظه­ اي دارند كه مي ­بايد در طراحي مد نظر قرارگيرد. در فركانس‌هاي بالاتر از اين محدوده بحراني، دامنه تنش­ها و كرنش­ها به صفر ميل مي­كند. علاوه بر آن نشان داده شده است كه فركانس بحراني مخزن با افزايش ضخامت جداره كاهش مي‌يابد.

Functionally Graded (FG) materials are inhomogeneous composites, usually made from a mixture of metals and ceramics, providing the specific benefits of both the constituents. These materials have some unique properties such as high strength under thermomechanical stresses, lack of stress concentration and delamination. Present study is concerned with determining the alternating temperature, stress and strain fields in an FG hollow sphere subjected to cyclic thermal loading and internal pressure. The inner surface of the sphere is considered to be made of alumina grading with power law up to the outer surface made from aluminum. Duhamel's principle is utilized to calculate the temperature field in the sphere since it is appropriate in analyzing the behavior of structures with alternating boundary conditions. By considering a quasi-static condition, the governing differential equation is solved by using discretization method. The results are compared with those obtained using finite element method and good agreement is observed. The effect of frequency of the thermal load on the amplitude of the stresses is also investigated. The results show that, there is a critical range of the frequency in which the amplitude of stresses become maximum and beyond this range, the stress and strain domain vanish. It has been shown that by increasing the thickness of the sphere, the critical frequency decreases significantly.