حل تحليلي جريان سيال ماكسولي بر روي صفحه تخت با حضور ميدان مغناطيسي در محيط متخلخل به روش هموتوپي اغتشاشي

Analytical Solution of Maxwell Flow on Flat Plate Subjected to Magnetic Field in a Porous Medium Using Homotopy Perturbation Method (MHD

در بسياري از كاربردهاي متداول صنعتي، رفتارسيالات، غيرنيوتني است و دسترسي به مدل­هاي تحليلي مناسب براي مطالعه آن­ها ضروري مي­باشد. يكي از مدل­ هاي مختلفي كه براي تقريب رفتار سيالات غيرنيوتوني ارائه ‌شده است، مدل سيال ماكسولي مي­باشد كه از آن براي بررسي برخي از كاربردهاي صنعتي استفاده مي­شود. در اين پژوهش، بررسي تحليلي جريان سيال ماكسولي بر روي صفحه تخت با حضور ميدان مغناطيسي در محيطي متخلخل مورد مطالعه قرار گرفته است. بدين منظور معادلات حاكم بر مساله از نوع مشتقات جزئي غيرخطي، توسط متغير تشابهي به معادلات غير­خطي از نوع معمولي تبديل‌ شده و سپس با روش هموتوپي اغتشاشي به حل تحليلي آن پرداخته شده است. نتايج حاصل از روش پيشنهاد شده با نتايج حاصل از حل عددي مقايسه شده و اعتبارسنجي شدند، كه تطابق بسيار خوبي را نشان مي دهد. مطابق نتايج بدست آمده، افزايش پارامتر مغناطيس موجب كاهش توزيع سرعت و افزايش ضخامت لايه مرزي مي­شود. بيشترين تاثير پارامتر مغناطيس، در تنش بر روي صفحه مشاهده مي­شود. با افزايش پارامتر مغناطيس، توزيع تنش بر روي صفحه به مقدار قابل توجهي افزايش مي­يابد. همچنين افزايش پارامتر مغناطيس، باعث افزايش ضريب اصطكاك پوسته ­اي بر روي سطح مي­شود.

In many industrial applications, fluids have non-Newtonian behavior and it is essential to access appropriate analytical models to study them. The Maxwell fluid model is one of the various models, proposed for the approximation of the non-Newtonian fluid behavior, which is used to study some of the industrial applications. In this research, the analytical investigation of a Maxwell flow on flat plate subjected to magnetic field in a porous media has been studied. For this purpose, the governing non-linear partial differential equations, are transformed to the ordinary non-linear equations by similarity variable and then analytically solved by the HPM. The results of the proposed method are compared to the numerical solution and validated. According to the results, increasing the magnetic field parameter, causes the velocity distribution decrement and increment of the boundary layer thickness. The most significant effect of the magnetic field parameter is observed for the stress on the plate. By increasing magnetic field parameter, the stress distribution on the plate substantially increases. Also increasing the magnetic field parameter, increases the skin friction coefficient on the surface and the velocity distribution.