تخمين شار گرمايي سطحي ناپايا در انتقال گرماي زيستي غيرخطي معكوس

Estimation of Time-dependent Surface Heat Flux in a Nonlinear Inverse Bio-heat Transfer Problem

در اين مطالعه با حل مساله انتقال گرماي معكوس، شار گرمايي سطحي گذرا در يك بافت زنده تعيين مي­شود. خواص حرارتي بافت از قبيل رسانايي گرمايي، پرفيوژن خون و آهنگ متابوليسم به صورت تابعي از دما فرض شده ­اند. در نتيجه مساله يك مساله انتقال گرماي معكوس غير خطي محسوب مي­شود. از مدل انتقال گرماي زيستي پنس به منظور مدلسازي رفتار حرارتي درون بافت استفاده شده است. از دو روش مجزاي تخمين متوالي تابع و گراديان مزدوج به همراه مساله الحاقي در تعيين شار گرمايي سطحي مجهول كمك گرفته شده است. با دو مثال دقت حل معكوس ارزيابي شده و مقايسه­ اي بين جواب­هاي به ­دست آمده از دو روش انجام پذيرفته است. نتايج بيان­گر دقت هر دو روش در تخمين شار گرمايي مجهول براي داده­ هاي دقيق مي­باشد. اثر خطاي اندازه­ گيري، حدس اوليه و مكان اندازه­ گيري بر دقت حل معكوس مطالعه شده است. نتايج نشان مي­دهد كه حل معكوس از روش گراديان مزدوج نسبت به روش ترتيبي قابل اعتمادتر است. در عين حال دقت هر دو روش با افزايش خطاي اندازه­ گيري كاهش مي­يابد. مشاهده مي­شود كه شار گرمايي مجهول را مي­توان با حدس اوليه­ ي دلخواه تخمين زد. همچنين نتايج نشان دهنده حساسيت بيشتر روش گراديان مزدوج به مكان اندازه ­گيري دما است.

This study deals with the solution of an inverse problem in a living tissue to estimate the time-dependent heat flux. The thermal properties such as thermal conductivity, blood perfusion and metabolic heat generation are considered temperature dependent. The Pennes bioheat model is applied to simulate thermal behavior. The Sequential Function Specification Method (SFSM) and Conjugate Gradient Method (CGM) with adjoint problem are applied to obtain the unknown surface heat flux. Two examples are considered to examine the accuracy and ability of the inverse analysis. A comparison of two methods in the solution of the nonlinear inverse bioheat transfer problem is done. Results confirm the accuracy of both methods in estimating unknown surface heat flux for exact data. The effects of measurement error, initial guess and measurement location upon the precision of the estimated results are evaluated. Results demonstrate that the accuracy of conjugate gradient method is more than the sequential method .However, in both methods; the precision of the inverse solutions decrease by increasing measurement error. Results show the time-dependent surface heat flux can be obtained by any arbitrary initial guess. In addition, the conjugate gradient method is more sensitive to measurement location than the sequential method.