بررسي اثر پديده قفل‌شدگي برشي در تحليل المان محدود ضربه بر صفحات كامپوزيتي

Shear Locking Effect Analysis on Transient Finite Element of Impact on Composite Plates

در اين مقاله مساله برخورد سرعت پايين براي ضربه زننده فلزي با دماغه كروي شكل بر روي صفحه كامپوزيتي مورد مطالعه قرار گرفته است. معادلات حاكم بر ورق طبق تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول و با استفاده از روش المان محدود گالركين منفصل شده است. پديده قفل شدگي برشي در مدلسازي منظور گرديده و براي غلبه بر اين مشكل روشي ارائه شده كه در آن ترم هاي مربوط به برش و خمش را از هم تفكيك كرده و براي رفع آن از روش انتگرال‌گيري گوسي بهره گرفته شده است. مدلسازي انجام گرفته قابليت در نظر گرفتن دفعات متعدد بارگذاري و باربرداري را در فرآيند ضربه دارد. معادلات حركت حاكم به صورت كوپل و با دو روش عددي نيومارك و نيكلسون حل شده است و تاثير تغيير پارامترهاي اين روش‌ها به دقت مورد مطالعه قرار گرفته و مقدار بهينه براي اين پارامترها انتخاب شده است. با توجه به نوع مدلسازي انجام گرفته، نتايج بدست آمده علاوه بر ورقه اي ضخيم در ورقه اي نازك نيز جوابهاي دقيقي ارايه ميدهد. درانتها يك ورق تحت ضربه سرعت پايين داراي شرايط مرزي تركيبي و گيردار به دقت مورد مطالعه قرار گرفته است و نمودارهاي مختلف از پاسخ زماني ورق شامل جابجايي، نفوذ، نيرو و انرژي آورده شده است.

In this paper, transient impact on a composite plate is studied using the spherical nose . The governing equations of the plate based on the first shear deformation, are discretized using the Galerkin finite element method. The mass, stiffness and force matrices are obtained such that the terms of bending and shear in the matrices are considered separately, and the Gaussian integration method is used to overcome the shear locking phenomena. The model is developed so that it is capable to taking frequent loading and unloading during the impact. The governing equations of the plate and the projectile are solved in the time domain using the Nikolson and Newmark integration methods. The results are compared with the results of other researchers and the accuracy of the model is verified. According to the numerical analysis, it is observed that the present model has accurate results for thick and thin plates. The low velocity impact on a composite plate with clamped and mixed boundary conditions is studied and the time history of response of the plate such as deflection, penetration, contact force and kinetic energy are presented.