ارتعاشات اجباري استوانه هاي هدفمندتقويت شده با نانولوله هاي كربني منحني شكل به روش بدون المان

Forced Vibration Analysis of Functionally Graded Cylinders Reinforced by Wavy Carbon Nanotube Using a Mesh-Free Method

در اين مقاله، ارتعاشات اجباري استوانه هاي هدفمندتقويت‌شده با نانولوله­ هاي كربني منحني شكل، تحت‌فشار داخلي وابسته به زمان به روش بدون المان بررسي‌شده است. در اين روش بدون المان از توابع شكل MLS براي تقريب ميدان جابجايي در فرم ضعيف معادله حركت استفاده مي­شود. نانو كامپوزيت‌هاي بكار رفته، تركيبي از نانولوله­ هاي كربني تك جداره منحني شكل و يك ماده پس ­زمينه ايزوتروپيك است كه خواص مكانيكي آن‌ها بر پايه‌يك رابطه ميكرومكانيكي و با استفاده از قانون اختلاط تخمين زده‌شده است؛ اما ازآنجايي‌كه روابط در سطح ميكرو قادر به بيان اختلاف بين نانو و ميكرو نمي­باشد لذا به كمك پارامترهاي تصحيحي اين مشكل مرتفع شده است. براي تعيين رفتار ارتعاشي، يك مدل متقارن محوري بكار گرفته‌شده كه در آن براي توزيع نانولوله­ ها در راستاي شعاع، سه مدل خطي هدفمند و يك مدل توزيع يكنواخت در نظر گرفته‌شده است. در اين مقاله، ابتدا نتايج ديناميكي حاصل از روش بدون المان و نوع تقريب خواص مكانيكي نانو كامپوزيت با نتايج روش­هاي المان محدود، تحليلي و آزمايشگاهي مقايسه و مطابقت بسيار خوبي مشاهده‌شده و پس‌ازآن تأثير نوع توزيع، ضريب منظري (نسبت طول به قطر)، انحنا و كسر حجمي نانولوله­ ها بر ارتعاشات استوانه­ هاي نانو كامپوزيتي هدفمند تقويت‌شده با نانولوله هاي كربني بررسي‌شده است و مشاهده شد كه انحنا و كسر حجمي نانولوله ­ها تأثير مهمي بر رفتار ارتعاشي اين استوانه­ ها دارد

In this paper, forced vibration analysis of functionally graded (FG) nanocomposite cylinders reinforced by wavy carbon nanotubes (CNTs) subjected to time depended internal pressure is investigated by a mesh-free method. In the mesh-free analysis, moving least squares (MLSs) shape functions are used for approximation of displacement field in the weak form of motion equation. The applied nanocomposite is a mixture of wavy single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) reinforced in isotropic matrix material. Material properties are estimated by a micro mechanical model and new extended rule of mixture. Micromechanics equations cannot capture the scale difference between the nano and micro levels. In order to overcome this problem, some efficiency parameters are defined. In this simulation, an axisymmetric model is used and three linear types of FG distributions of wavy CNTs and a uniform distribution are considered along the radial direction of cylinder. The results of mesh-free method and mechanical properties are verified by finite element method (FEM), experimental and theoretical results. Effects of the distribution kind, aspect ratio, waviness and volume fraction of CNT are investigated on forced vibration analysis of the FG nanocomposite cylinders. It's observed that CNT waviness and volume fraction have a significant effect on the vibrational behavior of the CNT-reinforced cylinders.