بهينه سازي چند هدفه كسر حجمي صفحات تابعي مدرج پلكاني تحت بارگذاري دو محوره براي بيشينه بار كمانش و كمينه وزن

Multi Objective Optimization of Volume Fraction of Step-formed Functionally Graded Plates under Biaxial Loading for Maximum Buckling Loads and Minimum Weight

در اين مقاله، بهينه ­سازي چند هدفه كسر حجمي صفحه تابعي مدرج پلكاني براي افزايش بار كمانش بحراني و كاهش وزن سازه تحت بار دو محوره بررسي مي‌شود. منظور از صفحه تابعي مدرج پلكاني، صفحه­ اي است كه مشخصات مواد در راستاي ضخامت بصورت يك تابع پيوسته تغيير نمي ­كند؛ بلكه بصورت پلكاني در لايه­ هاي متوالي تغيير مي­ كند. هدف مساله بهينه­ سازي حداكثر بار كمانش بحراني الاستيك و كمينه كردن وزن صفحه است. بدين منظور روش مجموع توابع هدف وزن­دار به كار گرفته شده است. متغير طراحي كسر حجمي است كه در تمام لايه­ هاي مجاور متفاوت است. براي فرمول­ بندي تحليل كمانش صفحه تابعي مدرج از نظريه تغيير شكل برشي مرتبه اول استفاده شده است. روش تركيب فازي الگوريتم ژنتيك و بهينه­ سازي تجمع ذرات براي بهينه ­سازي كسر حجمي در لايه­ هاي مختلف به كار گرفته شده است. نتايج عددي براي صفحه تابعي مدرج پلكاني با صفحه تمام تابعي مدرج كه از قانون تواني ساده با شاخص تواني بهينه تبعيت مي­ كند، مقايسه شده است. در انتها، اثر فاكتورهاي وزني، شرايط مرزي، تعداد لايه­ ها، نسبت طول به عرض، نسبت بار و نسبت عرض به ضخامت صفحه روي طراحي بهينه بررسي شده است. نشان داده خواهد شد كه بكارگيري صفحه تابعي مدرج پلكاني مي­تواند طراحي بهينه ­تري نسبت به صفحه تابعي مدرج پيوسته باشد.

In this paper, multi objective optimization of volume fraction of step-formed functionally graded plate under biaxial loading is studied for increasing critical buckling load and decreasing structure weight. In step-formed functionally graded plates, material properties aren’t changed as continuous function in thickness direction; rather are changed as step by step at consecutive layers. The purposes of optimization problem are maximization of elastic critical buckling load and minimization of total weight of plate. The weighted sum method is employed for this purpose, considering the design variable as volume fraction that is various in adjacent layers. First order shear deformation theory is used for formulating the buckling analysis of functionally graded plate. Fuzzy combination of genetic algorithm and particle swarm optimization methods is applied for optimizing the volume fraction in different layers. Numerical results for step-formed functionally graded plate are compared with fully functionally graded plate that follows from simple power law with optimal power factor. Finally, effect of weighting factors, boundary conditions, number of layers, aspect ratio, load ratio, and width-to-thickness ratio are considered. It will be showed that applying design of step-formed functionally graded plate is better than continuous fully functionally graded plate.