روش دكارت: رياضي يا هندسي؟

رنه دكارت در آثارش از تأثيري كه علم رياضي بر ذهن وي داشته سخن گفته است. او كه در زمره پايه‌گذاران علم جبر و هندسه تحليلي است، معتقد بود «تنها معرفت رياضي است كه مي‌توان بر آن نام معرفت نهاد». با وجود اين، پرسش اين است كه چرا بعضي مفسران، و نيز در اغلب منابع فارسي، روش دكارتْ روش «هندسي» معرفي مي‌شود، در‌حالي‌كه بيشتر محققان بر روش رياضيِ دكارت تأكيد كرده‌اند؟ او زمينه را براي بيان فيزيكِ رياضي فراهم كرده است. از نظر دكارت خصوصياتي مانند نقطه، بُعد و امتداد در هندسه، ذاتيِ مادّه است. به نظر نگارنده، تأكيد بر روش هندسي و اصالت هندسه به‌معناي قبول اصالت جوهر مادي و ماده‌گرايي در دكارت است و چنين ديدگاهي با فكر دكارتي مغايرت دارد، چون او افزون بر جوهر مادي، به دو جوهر نفس و خدا نيز قائل بوده است. در فلسفه او، منشأ رياضيات عقل و عقلانيت است و به دليل همين نشئت‌گرفتن عقلاني است كه برهان‌هاي رياضي، يقيني و واضح‌اند. البته در اينجا مقصود از رياضيات در روش رياضي، رياضيات عمومي و متداول نيست، بلكه رياضياتي است كه از زمان ارسطو به «رياضيات محض» و «رياضيات كاربردي» تقسيم شده است. مقاله در صدد يافتن پاسخي به پرسش‌هاي زير است: فرق روش هندسي و روش رياضي در چيست؟ وضوح، تمايز و يقين در كدام‌يك از اين دو بيشتر است؟ از نظر دكارت كدام مسائل با روش رياضي قابل حل‌اند و چه مسائلي با روش هندسي؟