بررسي اثر اندازه يون در جريان تركيبي الكترواسمتيك/ فشار محرك سيال غيرنيوتوني

Ionic size effects on combined electrokinetic and pressure driven flow of Power-law fluids

در پتانسيل زتاي بالا، تئوري كلاسيك پواسون - بولتزمن صادق نيست و بايد از معادله‌ي بهبوديافته‌ي پواسون - بولتزمن كه اندازه‌ي يون را در توزيع بار نيز در نظر مي‌گيرد استفاده كرد. بعلاوه بسياري از سيالات زيستي رفتار غيرنيوتوني دارند، بنابراين اثر هم‌زمان اندازه‌ي يون و رفتار غيرنيوتوني سيال در جريان تركيبي الكترواسمتيك/فشار محرك در پژوهش حاضر در نظر گرفته‌شده است. معادلات حاكم به روش تفاضل محدود در يك ميكروكانال مستطيلي حل‌شده‌اند. اثر اندازه‌ي يون در معادله‌ي بهبوديافته‌ي پواسون-بولتزمن با فاكتور استريك تعريف مي‌شود كه يون را به‌صورت بار نقطه‌اي يا با اندازه‌ي محدود در نظر مي‌گيرد. اثر اندازه‌ي محدود يون عموما باعث افزايش سرعت سيال غليظ شونده‌ي برشي و كاهش سرعت سيال رقيق شونده‌ي برشي مي‌شود. نسبت منظري مقطع نيز در نظر گرفته‌شده است و مشاهده مي‌شود كه افزايش نسبت منظري مقطع در گراديان فشار مخالف تغيير زيادي در پروفيل سرعت ايجاد مي‌كند اما گراديان فشار موافق كمتر تحت تاثير تغييرات ابعاد سطح مقطع است. همچنين ضريب اصطكاك با افزايش پتانسيل زتا در هر دو سيال غليظ شونده‌ي برشي و رقيق شونده‌ي برشي، براي مدل يون نقطه‌اي افزايش مي‌يابد اما براي مدل يون با اندازه‌ي محدود كاهش مي‌يابد. سرعت متوسط سيال رقيق شونده‌ي برشي در پتانسيل زتاي بالا با افزايش فاكتور استريك كاهش مي‌يابد اما در سيال غليظ شونده‌ي برشي اثر كمي دارد.

In situations involving large zeta potential, the classical Poisson-Boltzmann theory of electrolytes breaks down and a modified Poisson-Boltzmann equation which takes into account the finite size of the ions must be utilized. In addition, most biofluids cannot be treated as Newtonian, therefore, simultaneous effects of finite size of the ions and non-Newtonian behavior of the fluid in combined electroosmotic and pressure driven flows have been examined in the present study. The Governing equations are solved by a finite-difference-based numerical procedure in a rectangular microchannel. The ion size is introduced into the modified Poisson-Boltzmann equation by the steric factor, which allows considering the ions as point charges or finite sizes. Considering the ionic finite size; generally enhances the velocity of the shear-thickening fluid, while reducing the velocity of shear-thinning fluid. The Cross sectional aspect ratio is also considered and it was found that the adverse pressure gradient greatly affects the velocity profile, when aspect ratio increases, while velocity profile is less sensitive to aspect ratio variations in favorable pressure gradients. Furthermore, friction coefficient of both shear thinning and thickening fluids increases with the increase in zeta potential for point charge model, which for finite size charges decreases. Cross sectional averaged velocity reduces under steric effects for shear thinning fluids at large zeta potentials, while it is slightly influenced by shear thickening fluids.