محاسبه صلبيت پيچشي معادل براي مقاطع جدار نازك تك سلولي و چند سلولي از جنس مواد مركب چندلايه‌اي

Calculation of the equivalent torsional rigidity for single and multi-cell thin-walled sections made of laminated composites

در اين مقاله با ارائه شيوه‌ي نوين حل تحليلي و ايراد فرضيات مناسب به محاسبه عبارات سفتي و به دنبال آن صلبيت پيچشي (و مدول برشي) معادل در مقاطع جدار نازك تك سلولي و چند سلولي كامپوزيتي با شكل مقطع معين پرداخته مي‌شود و نتايج محاسبات در قالب كدهايي براي محاسبه سريع اين پارامترها ارائه مي‌گردد. در استخراج معادلات مورد نياز، با بكارگيري فرضيات بكار رفته براي تير اويلر- برنولي ابتدا روابط تنش- كرنش و سپس روابط كرنش- شعاع انحناء استخراج شده و در ادامه با استفاده از رابطه انرژي پتانسيل براي تيرهاي الاستيك، پارامترهاي سفتي تير كامپوزيتي مذكور محاسبه مي‌شود. در ادامه با بكارگيري پارامترهاي سفتي، صلبيت پيچشي معادل براي مقاطع تك سلولي و چند سلولي جدار نازك بيان مي‌شود. براي صحت‌سنجي فلسفه ارائه شده و برنامه تهيه شده متناسب با آن نتايج حاصل از كار حاضر با نتايج حاصل از المان محدود مقايسه و نتايج در قالب جدول‌هايي ارائه شده است. بررسي‌ها نشان مي‌دهد استفاده از روش ارائه شده در اين مقاله در محاسبه صلبيت پيچشي مقاطع تك سلولي و چند سلولي ساخته شده از مواد مركب چند لايه به عنوان يك تقريب اوليه و مناسب مي‌تواند مورد استفاده قرار گرفته و در روند تحليل و طراحي سريع مسائل مشابه، به خصوص طراحي سازه هاي ساخته شده از مواد مركب در صنعت هوايي بسيار مفيد و حائز اهميت باشد.

In this paper, by defining a novel analytical derivation method for a composite beam, using the suitable assumptions, the stiffness coefficients and torsional rigidity (shear modulus) for single-cell and multi-cell thin walled layer wise composite sections of a beam are calculated. The results are presented in the form of Maple and FORTRAN codes in order to calculate these parameters in a timely manner. These parameters are used for the preliminary structural analysis of the beam. The nonlinear Euler Bernoulli beam assumptions are used to derive the stress-strain and strain-curvature relations. Next, by using the potential energy and elastic curvature relation for elastic beams, the stiffness parameter is calculated. Then, the equivalent torsional rigidity is introduced for single and multi-cell thin walled layer wise composite sections, using the stiffness parameter. To verify the validity of the computations, the results are compared with the numerical results obtained from a finite element analysis. The results show that applying this method for the calculation of the torsional rigidity of single and multi-cell thin-walled composite sections is a viable method and is very useful in obtaining a suitable, initial analytical approximation in the preliminary design of engineering structures, particularly in that of composite structures utilized in aerial industries.