مطالعه عددي جابجايي آزاد سيال غير نيوتني مدل پاورلا در يك محفظه مربعي با چشمه حرارتي مركزي

Numerical study of non-Newtonian fluid convection by power law model in a square enclosure with central heating source

در اين مقاله انتقال حرارت جابجايي طبيعي در يك محفظه مربعي پر شده با سيال غيرنيوتني مدل پاورلا براي حالت دائم و آرام با چشمه حرارتي‌مركزي به صورت عددي بررسي شده است. ديواره‌ي بالايي محفظه عايق است. ديوارهاي قائم نيز در دماي ثابت TC قرار دارند. ديواره پاييني محفظه در چهار قسمت مساوي داراي دما‌هاي TH و TC هستند. معادلات حاكم براي سيال غيرنيوتني مدل پاورلا به روش تفاضل محدود بر مبناي حجم كنترل جبري شده و با استفاده از الگوريتم سيمپل به صورت همزمان حل شده‌اند. نتايج نشان مي‌دهد كه در اعداد رايلي كوچك عدد ناسلت تحت تاثير تغييرات شاخص پاورلا قرار نمي‌گيرد اما در رايلي ^Ra=10^6 تغييرات عملكرد حرارتي با تغيير شاخص پاورلا چشمگير‌تر است. در تمام شاخص‌ها، با كوچك‌تر شدن عدد رايلي مركز چرخش خطوط جريان نسبت به خط موازي محور y در مركز محفظه، تقارن بيشتري دارد. همچنين با قدرت گرفتن جابجايي طبيعي در محفظه، ناسلت متوسط براي سيال غيرنيوتني با افزايش شاخص پاورلا افزايش يافته و بهبود عملكرد حرارتي با افزايش رايلي در سيال غليظ پاورلا (n>1) چشمگير‌تر است. نتايج همچنين نشان مي‌دهد كه عدد رايلي براي شروع جابجايي طبيعي در محفظه با افزايش شاخص پاورلا كاهش مي‌يابد.

In this paper, natural convection heat transfer is numerically investigated in a square enclosure filled with power law non-Newtonian fluid model and central heat source for steady and quiet state. The top wall of the enclosure is thermally insulated and the vertical walls are at constant temperature of TC. The down wall of the enclosure also has four equal parts at constant temperature of TC and TH. The governing equations for the power-law fluid flow are solved with the numerical finite difference method based on the control volume formulation and SIMPLE algorithm. The results show that for small Rayleigh numbers the Nusselt number will not be affected by changes of the power law index but in Ra=106, thermal performance changes are more significant with the change in power law index. With a smaller the Rayleigh number in all indexs, the center of flow lines rotation, regarding to the axis parallel to axis Y, in the middle of the enclosure, will be more symmetrical. Also with stronger natural convection in the square enclosure, the average of Nusselt number for non-Newtonian fluid increase with increased power law index and improved thermal performance by increasing the Rayleigh number is impressive for the density power law fluid (n˃1). Results also show that the Rayleigh number for the start of natural convection in the square enclosure is reduced by increasing the power law index.