مانور پيوسته پرنده بدون سرنشين به روش بسط مرتبه بالا براي مسئله كنترل بهينه

Continuous maneuver of unmanned aerial vehicle using High Order Expansions method for optimal control problem

در اين پژوهش، بكارگيري روش بسط مرتبه بالا جهت حل مسئله كنترل بهينه به منظور انجام مانورهاي پيوسته به وسيله پرنده بدون سرنشين تشريح مي‌گردد. هدف اصلي در اين پژوهش تبيين روشي جهت بكارگيري بسط سري براي حل مسئله كنترل بهينه با استفاده از معادله ريكاتي جبري جهت بدست آوردن پاسخ‌هاي با كيفيت بيشتر در مسائل كنترل بهينه غيرخطي است. بر اين اساس، از پسخورد متغيرهاي حالت و توان‌هاي مرتبه بالاتر آن جهت تعيين فرمان بهينه بهره گرفته مي‌شود. ناگفته مشخص است كه فرمان بهينه محاسبه شده به شكل حلقه بسته و غيرخطي خواهد بود و نشان داده شده است كه عملكردي بهتر براي مسئله غيرخطي هموار خواهد داشت. در اين تحقيق علاوه بر بيان كاربرد و نحوه به كارگيري بسط مرتبه بالا، روشي متفاوت براي بكارگيري آن براي مسائل كنترل بهينه تبيين شده است. به منظور بررسي عملكرد و نشان دادن كاربرد اين روش، مسئله مانور پيوسته يك پرنده بدون سرنشين نوعي پياده‌سازي شده است. بسط مرتبه بالا در اين مثال تا مرتبه سوم استخراج شده است و دو سناريوي متفاوت پرواز براي بررسي عملكرد آن ارائه شده است. با بررسي نتايج براي اين مسئله، عملكرد برتر فرمان بهينه داده شده به شكل مرتبه سوم نسبت به فرمان بهينه مرتبه اول مشخص مي‌گردد.

In this research, the implementation of High Order Expansions method in order to obtain an optimal solution for continuous maneuver of an unmanned aerial vehicle is illustrated. The main goal of this research is to describe a specific approach for solving nonlinear optimal control problems by using series expansions and algebraic matrix Riccati equation in order to obtain a superior solution. Based on this, the state feedback control with higher order powers is used for optimal command calculations. Clearly, the control command would be of higher order and closed-loop; it has been shown it results in a superior performance in the smooth nonlinear problems. In this research, in addition to the implementation of High Order Expansions method and its usage, a different approach for dealing with optimal control problems based on this method has been given. The problem of continuous maneuver of an unmanned aerial vehicle is solved for investigating the performance of the proposed method. In this example, the high order expansions up to and including the third order are used and two different flight scenarios are simulated. By investigating the result of the solution to this problem, the superior performance of the third order optimal command with respect to the first order is illustrated.