مدل‌سازي و تست تجربي براي پيچش ميله از جنس آلياژ حافظه‌دار با استفاده از مدل نامتقارن برينسون

Torsional modeling and experimental characterization of a shape memory alloy rod using Brinson’s asymmetric model

در اين كار مدل‌سازي و تست تجربي رفتار پيچشي ميله‌ي ساخته شده از آلياژ حافظه‌دار مورد بررسي قرار گرفته است. تست‌هاي تجربي مطالعات قبلي نشان داده‌اند كه جهت‌هاي مختلف بارگذاري در پاسخ گشتاور پيچشي-زاويه موثر مي‌باشد. به همين منظور، در اين مقاله با استفاده از مدل يك‌بعدي نامتقارن برينسون و تبديل آن به مدل پيچشي، اثر عدم تقارن در پيچش ميله، با تعريف پيچش مثبت به صورت پيچش در جهت عقربه‌هاي ساعت و پيچش منفي به صورت پيچش در خلاف جهت عقربه‌هاي ساعت، مورد بررسي قرار گرفته شده است. با در نظر گرفتن يك كرنش خطي در راستاي ميله و تبديل آن به تنش و انتگرال‌گيري از تنش‌ها در هر مقطع از ميله، رفتار ممان پيچشي بر حسب زاويه در طي يك روند عددي بدست آمده‌اند. با انجام تست تجربي بر روي ميله، پارامتر‌هاي مربوط به مدل نامتقارن برينسون از جمله دما‌هاي تغيير فاز بدست آمده‌اند كه تطابق بيش از 95 درصدي بين تست تجربي و مدل ارائه شده ملاحظه مي‌شود. در بخش نتايج به صحت سنجي پارامتر‌هاي بدست آمده و همچنين به تحليل پارامتري ميله آلياژ حافظه‌دار پرداخته شده است. ميانگين درصد خطا در مقايسه با تست تجربي براي مدل نامتقارن 5 درصد و براي مدل متقارن 15 درصد مي‌باشد. همچنين بارگذاري ناقص ميله آلياژ حافظه‌دار مورد بررسي قرار گرفته و نتايج تست تجربي با مدل مقايسه شده است كه نتايج حاكي از تطابق قابل قبول مدل نامتقارن با تست هاي تجربي مي‌باشد.

In this work, torsional modeling and experimental characterization of a Shape Memory Alloy (SMA) rod is investigated. Experimental tests of previous studies proved that different direction of loading is effective on torque-angle response of a rod. Accordingly, using improved Brinson’s model and converting it to a torsional model and referring a twist deformation in the clockwise direction to a positive twist and a twist deformation in the counter clockwise direction to a negative twist, the asymmetry effect on the rod is investigated. Assuming a linear strain through the cross section and then finding stresses, using the asymmetric Brinson model, and integrating the stresses through the cross section the torque-angle response of the rod is presented, by using a numerical procedure. The parameters for Brinson model, including phase transformation temperatures, are derived from experimental tests and there is more than 95% agreement between the present model and experimental test. Regarding the results, verification for the derived parameters is presented and a parametric study on SMA rod is considered. The average errors of asymmetric and symmetric models with respect to the experimental tests are 5% and 15% respectively. Moreover, hysteresis inner loops are studied and asymmetric model is compared to the experimental tests. The results show good agreement of the asymmetric model when compared to experimental tests.