مدل‌سازي و كنترل وضعيت يك ماهواره به كمك چرخ عكس‌العملي با روش خطي‌سازي پسخورد و بررسي عملكرد آن با معيارهاي توان و اولراينت

Modeling and Spacecraft Attitude Control Using Reaction Wheel with Feedback Linearization, its Performance Study Subject to Power and EULERINT

معادلات فضاپيما به طور كلي غيرخطي هستند بنابراين استفاده از تئوري‌هاي كنترل غيرخطي كمك مي‌كند تا مسئله كنترل وضعيت فضاپيما در شرايط واقعي‌تري بررسي شود. روش خطي‌سازي پسخورد يك روش كنترل غيرخطي است كه ديناميك‌هاي غيرخطي سيستم را به فرم جديدي تبديل مي‌كند تا بتوان در طراحي ورودي كنترلي سيستم، از تئوري‌هاي كنترل خطي نيز استفاده نمود. تعيين توابع خروجي در خطي‌سازي ورودي خروجي كه حالت خاصي از خطي‌سازي پسخورد است، نقش مهمي بر پايداري ديناميك دروني سيستم دارد. معادلات سينماتيك در اين مقاله برحسب كواترنيون‌ها بيان شده كه موجب انتخاب اين پارامترها به عنوان توابع خروجي مي‌شود. هم‌چنين از روش تنظيم‌كننده مربعي خطي كه يك كنترل بهينه خطي است، براي طراحي كنترل‌كننده سيستم خطي شده در روش خطي‌سازي پسخورد و هم‌چنين طراحي يك كنترل‌كننده وضعيت فضاپيما به صورت مجزا استفاده شده است. روش‌هاي كنترلي استفاده شده با توجه به محدوديت عملگرها، با معيار اولراينت كه انتگرال خطاي زاويه دوران حول محور اويلر است، مورد ارزيابي عملكرد قرار مي‌گيرند. سپس معيارهاي توان مصرفي و تلاش كنترلي عملگرها، براي مقايسه كنترل‌كننده‌ها در نظر گرفته شده‌اند. نتايج شبيه‌سازي‌ها نشان مي‌دهد كه مقدار اولراينت براي روش خطي‌سازي پسخورد در تمام مانورهاي تغيير وضعيت طراحي شده مقدار كمتري است. بررسي معيارهاي توان و تلاش كنترلي نيز نشان مي‌دهد كه روش خطي‌سازي پسخورد نه‌تنها روش سريع‌تري مي‌باشد بلكه عملگرها نيز رفتاري بهينه‌تر از خود نشان مي‌دهند.

The rotational Equations of motion of spacecraft are generally nonlinear, so use of nonlinear control techniques are helpful in real conditions. Feedback linearization theory is a nonlinear control technique which transforms nonlinear system dynamics into a new form that linear control techniques can be applied. Choosing output functions in input-output linearization which is a specific method of feedback linearization, has a significant effect on internal dynamics stability. In this study the kinematic equations of spacecraft motion are expressed by quaternion parameters, these parameters are selected as output functions. Linear quadratic regulator as a linear optimal control law is used to design a controller for linearized system in feedback linearization control and also to design attitude control of spacecraft separately. By considering the actuator constraints on different control methods that are used here, the EULERINT which is the integral of the Euler angles error about the Euler axis, is evaluated. Then, the power and control effort of the actuators are considered for comparison between controllers. The simulation results show that the amount of EULERINT for feedback linearization method is less among the others. Also study of the power and control effort shows that Feedback linearization method is not only quicker but also more efficient and displays better performance of the actuators.