تحليل حد شكل پذيري ورق هاي فلزي تحت بارگذاري نامتناسب دو محوره بر پايه مدل هاي ناپايداري پلاستيك ناهمسانگرد پخشي و موضعي ورتكس

Investigation of formability limit of metallic sheets subjected to non-proportional biaxial loading based on anisotropic diffuse and vertex localized plastic instability models

در اين مقاله، يك مدل تحليلي ناپايداري پلاستيك وابسته به مسير براي هر دو گلويي شدگي پخشي و محلي پيشنهاد خواهد شد. به منظور پيش بيني گلويي شدگي پخشي وابسته به مسير كرنش، از معيار نيروي بيشنه اصلاح شده استفاده خواهد شد كه علاوه بر سخت شوندگي، تاثير تغييرات بارگذاري را نيز مد نظر قرار مي دهد. همچنين، در پيش بيني گلويي شدگي موضعي شده از مدل ورتكس پيشنهاد شده توسط اشتورن و رايس استفاده خواهد شد كه بر مبناي تئوري تغيير شكل پلاستيسيته كلاسيك ارائه شده است. در اين مدل، فرض ناپيوستگي نرخ تغيير شكل در لايه گلويي شدگي برقرار مي باشد. بررسي تاثير پيش بار و مسير كرنش براي هر دو جهت بزرگ و كوچك ورق مورد بررسي قرار مي گيرد و نتايج آن با نتايج تجربي ارائه شده توسط ساير نويسندگان مقايسه و اعتبار سنجي خواهد شد. از طرفي، به منظور بهبود نتايج ارائه شده مدل ورتكس، از زوايه لايه گلويي شدگي موضعي شده وابسته به معيار تسليم استفاده خواهد شد. نهايتاً، با بهره گيري از معيار تسليم هيل درجه دوم، تاثير ناهمسانگردي و معيار تسليم بر نمودارهاي حد شكل دهي بارگذاري نامتناسب اعمال خواهد شد.

In this paper, an analytical path-dependent plastic instability model is proposed for the thin metallic sheets through considering a linear pre-straining path for the both diffuse and localized necking. The model is introduced by extending a modified maximum force (MMFC) that the MMFC considers the strain hardening on the diffuse necking as well as the loading conditions. Also, the vertex criterion will be used to prediction of localized necking. The vertex criterion presented by St𝑜̈𝑟𝑒n and Rice are usually based on the 𝐽2 deformation theory of classical plasticity, which explores the localized necking through the rate discontinuity assumption at the necking band. Both models will be combined with the strain path effect through a linear adoption of an equivalent strain. It will be investigated by applying a pre-strain in the major and minor directions for prediction of the formability in the non-proportional loading. Moreover, a dependent to yield criterion (DYC) - angle is used for prediction of the necking band angle in the vertex theory. Finally, the quadratic Hill criterion is used to investigate the anisotropy effect. The model is verified by experimental results presented by other authors.