بررسي رفتار وابسته به اندازه‌ي ديناميكي ژيروسكوپ‌هاي با ساختار ميكرو - تير دوسر گيردار تحت تاثير همزمان ولتاژ DC ناگهاني و تحريك از پايه‌ي هارمونيك

Size-dependent analysis of micro-bridge gyroscopes under the combined effects of instantaneous DC voltage and harmonic base excitations

هدف پژوهش پيش‌رو، بررسي رفتار وابسته به اندازه‌ي ژيروسكوپ‌هاي با ساختار ميكرو-تير دوسرگيردار با جرم متمركز در وسط تحت تأثير همزمان ولتاژ DC ناگهاني و تحريك از پايه‌ي هارمونيك مي‌باشد. بدين منظور، جهت مدل‌سازي اثرات اندازه از تئوري تئوري تنش كوپل اصلاح شده بهره گرفته مي‌شود. همچنين براي جلوگيري از وقوع پديده‌ي تشديد ميرايي ويسكوز در مدل‌سازي لحاظ مي‌گردد. در ادامه با بكارگيري اصل هميلتون معادله‌هاي حاكم بر مسئله بدست آورده مي‌شوند. سپس با استفاده از تقريب تك مدي گالركين، معادله‌هاي ديفرانسيل با مشتقات جزئي به معادله‌هاي ديفرانسيل معمولي تبديل مي‌گردند. جهت حل معادله‌هاي بدست آمده از روش رانج-كوتاي مرتبه‌ي چهار استفاده مي‌شود. جهت كسب اطمينان از صحت نتايج بدست آمده، نتايج بدست آمده با مقدارهاي گزارش شده‌ي موجود در ادبيات صحه‌گذاري شده و تطابق خوبي مشاهده مي‌گردد. به علاوه، نتايج بدست آمده با داده‌هاي حاصل از شبيه‌سازي در نرم‌افزار كامسول مقايسه و صحه‌گذاري مي‌شوند. در نهايت، اثر پارمترهاي متفاوت موجود در مسئله بر روي ناپايداري كشيدگي ميكرو - ژيروسكوپ و همچنين دامنه‌ي نوسان‌هاي آن بررسي مي‌شود. همچنين مشاهده مي‌شود كه در اثر قرار گرفتن سيستم در معرض تحريك از پايه‌ي هارمونيك، ميكرو ژيروسكوپ توسط دو فركانس متفاوت تحريك مي‌گردد.

The aim of the proposed study is to investigate the size dependent behavior of the micro-bridge gyroscopes under the combined effects of instantaneous DC voltage and harmonic base excitation. To do so, modified couple stress theory is utilized to model the size-dependent behavior of the micro-gyroscope. To avoid resonance, viscous damping is used. Hamilton’s principle is then employed to derive the governing equations of motion. Afterwards, to convert the partial differential equations of motion to ordinary differential equations of motion, a Galerkin based single mode approximation is made. Then fourth-order Range-Kutta method is used to solve the governing equations of motion. To check the accuracy of the present model, the results are then validated through comparison with the available results in the literature and the comparison shows good agreements. In addition to the previous comparison, the present results are the validated through comparison with the results of COMSOL simulation. Furthermore, the effects of different parameters on the dynamic pull-in instability and amplitude of the vibrations are investigated. The observation shows that for the case of the harmonic base excitation, the system will be excited on two frequencies.