ارائه يك مدل خطي گسسته جهت بهينه‌سازي مزرعه بادي بر مبناي مدل برنامه‌ريزي عدد صحيح مختلط با لحاظ قيد صدا

Introduce a linear discrete model to optimization of wind farm layout using mixed integer programming considering of sound constraint

بهينه‌سازي چيدمان توربين‌ها با هدف توليد بيش‌ترين توان در يك مزرعه بادي ذاتا جزو مسايل پيوسته و غيرخطي محسوب مي‌شود. در پژوهش حاضر، جهت خطي‌سازي قيد اثر ويك و رابطه توان توربين از مدل ويك منفرد و فضاي گسسته استفاده گرديده است. هم‌چنين معيار قرارگيري يك توربين در و يك توربين ديگر نيز به صورت غيرمستقيم و خطي اعمال گرديده است. مدل رياضي‌ پيشنهادي در قياس با مدل‌هاي رياضي پيوسته غيرخطي،‌ ضمن حفظ مزيت رسيدن به بهينه مطلق،‌ داراي حجم محاسبات و زمان اجراي به‌مراتب كم‌تر و پايداري بالاتر است. قياس نتايج پژوهش حاضر با نتايج مطالعات گذشته نشان مي دهد كه ممكن است الگوريتم هاي فراابتكاري به جواب بهينه مطلق نرسند. علاوه بر توان خروجي، مسايل زيست محيطي نيز مي‌تواند بر چيدمان توربين‌ها، ‌تاثيرگذار باشد كه از آن جمله مي‌توان به محدوديت در بيشينه صداي توليد شده در نقاط مشخصي از مزرعه يا اطراف آن اشاره نمود. به‌عنوان نمونه قيد بيشينه شدت صدا نيز در مدل حاضر اعمال گرديده است. جهت محاسبه شدت صدا از فاصله اقليدسي بر مبناي گسترش نيم‌كره‌اي و با لحاظ اثرات جذب اتمسفر استفاده شده است. با توجه به نتايج موجود مي‌توان گفت كه تحت شرايط مورد بررسي، قيد سطح صدا مي‌تواند كاهش نسبتا قابل توجهي در توان خروجي مزرعه بادي ايجاد نمايد، لذا در انتخاب مزرعه مي‌بايست به فاصله تا مناطق مسكوني توجه ويژه نمود. به علاوه ميزان تاثيرگذاري تعداد سلول‌ها بر دقت نتايج مورد بررسي قرار گرفت. نتايج نشان مي‌دهد كه ارتباط مشخصي ميان توان بهينه و تعداد سلول‌ها وجود ندارد.

Optimization of the arrangement of turbines with the aim of producing the maximum power in a wind farm is inherently part of continuous and nonlinear problems. In the present study, for the linearization of the Wake constraint and the connection between turbine power are used single Wake and discrete models. Also, the criterion of placing a turbine in another turbine has been applied indirectly and linearly. The proposed mathematical model compares to continuous nonlinear mathematical models, while maintaining the advantage of achieving exact optimum, has a lower runtime and higher stability. Comparison of the results of the present study with the results of previous studies suggests that metaheuristics algorithms may not be obtained in absolute optimal answer. In addition to the power output, environmental issues can also affect the arrangement of turbines. As an example, the maximum noise level is applied in the present model. In order to calculate the intensity of sound, Euclidean distance based on the spread of the hemisphere and the effects of atmospheric absorption has been used. According to the results, it can be said that under the conditions under consideration, the noise level can cause a significant reduction in the output power of the wind farm. Therefore, in selecting the field, attention should be paid to the distance to residential areas. In addition, the effect of cell count on the accuracy of the results was investigated. The results show that there is no clear relationship between optimal power and number of cells.