ارائه يك الگوريتم جديد بر اساس مدل‌هاي پارامتري سيگنال به‌منظور تخمين طيف سيگنال نويزي غيرگوسي

A New Algorithm Based on Signal Parametric Models for Estimating the Spectral of Non-Gaussian Noisy Signal

در اين مقاله يك روش جديد براي تخمين طيف سيگنال در حضور نويز اندازه‌گيري ارائه‌شده است. نويز زمينه داراي توزيع غيرگوسي آلفا-پايدار متقارن است. پارامترهاي سيگنال از طريق روش‌هاي طيفي به‌صورت مدل خود كاهنده (AR) مدل شده است. پس از محاسبه ميزان باياس ايجادشده در پارامترهاي سيگنال، به حذف آن با استفاده از معادلات يول واكر تعميم‌يافته پرداخته‌شده است. در توزيع آلفا-پايدار فرم بسته فرمولي براي توابع چگالي احتمال و توزيع تجمعي احتمال وجود ندارد. هم‌چنين نامحدود بودن مقدار واريانس در اين توزيع، موجب ناكارآمدي در استفاده از ضرايب همبستگي و روش‌هاي معمول تخمين پارامتر شده است. با ارائه يك فرم بسته فرمولي جديد بر اساس ضرايب هم‌تغيير، حذف اين باياس در قالب يك الگوريتم تكرارشونده صورت گرفته است. نتايج حاصل از شبيه‌سازي الگوريتم پيشنهادي نشان مي‌دهد كه در نسبت‌هاي سيگنال به نويز dB 10 و بالاتر، بيش از 20 درصد بهبود دقت، در تخمين پارامترهاي مدل AR نويزي نسبت به روش يول‌واكر ايجادشده است. همچنين نتايج نشان مي‌دهد تخمين‌هاي حاصل از روش پيشنهادي نسبت به جابه‌جايي قطب‌هاي مدل بسيار مقاوم‌تر از روش يول‌واكر است و براي مدل‌هاي AR با قطب‌هاي نزديك به مرزهاي دايره واحد بهبود قابل‌توجهي نسبت به روش يول‌واكر مرتبه بالا نشان مي‌دهد.

In This study a new method for spectral estimation of signals in the presence of observation noise is proposed. Back ground noise has a non-Gaussian symmetric alpha stable distribution. Signal parameters are modeled by an AR process, using spectral methods. After the calculation of the produced bias in signal parameters, the bias is removed using the generalized Yule–Walker equations. In alpha stable distribution, there is no closed form formula for probability distribution function and cumulative distribution function. Also, the infiniteness of variance in this distribution, limits the performance of correlation coefficient based methods and other standard parameter estimation methods. In this paper, a new closed form formula based on covariation coefficient is proposed which removes the bias using an iterative algorithm. The simulation results show that, by using the proposed method, there is a 20 percent improvement in estimation accuracy of signal parameters in 10dB SNRs and higher ones. Moreover, the results show the estimations of the proposed method is more robust to displacement of poles compared to the classic Yule-Walker method and displays a significant improvement in comparison with the high-order Yule Walker method for AR models, whose poles are close to the boundaries of the unit circle.