تبديلات دوگانگي آبلي استاندارد در گرانش ( f(T

Standard Abelian duality transformations in f(T) gravity

با توجه به مرتبه اختلال، معادلات حركت مربوط به كنش مؤثر ريسمان در حد انرژي‌هاي پايين در واقع نوعي تعميم معادلات انيشتين‌اند. بنابراين با استفاده از تبديل همديس متريك، كنش مؤثر ريسمان در حد انرژي‌هاي پايين به گرانش f -Tتصوير مي‌شود، كه ارتباطي بين ميدان ديلتون و اسكالر پيچش برقرار مي‌شود. با در نظر گرفتن يك جهان همگن و همسانگرد براي لاگرانژي كانونيك گرانش f Tنشان مي‌دهيم كه اين لاگرانژي تحت تبديلات همديس متريك و دوگانگي آبلي (دوگانگي ضريب مقياس) ناوردا باقي مي‌ماند. در نهايت با استفاده از لاگرانژي دوگان يافته و همچنين ناوردايي اسكالر پيچش T تحت تبديل دوگانگي ضريب مقياس شكل دقيق (T) به دست آورده مي‌شود.

According to the perturbation order, the equations of motion of low-energy string effective action are the generalized Einstein equations. Thus, by making use of the conformal transformation of the metric tensor, it is possible to map the low-energy string effective action into f(T) gravity, relating the dilaton field to the torsion scalar. Considering a homogeneous and isotropic universe and writing the canonical Lagrangian for f(T) gravity, we show that the invariance under the duality transformation holds for the cosmic scale factor a(t) at the level of the Lagrangian. Finally, by use of the dualized Lagrangian and also the invariance of torsion scalar under the scale factor duality a(t)→1/a(t), the specific form of the f(T) function is obtained.