ارتعاشات غير خطي تير بر بستر الاستيك غيرخطي تحت بارهاي حرارتي بر اساس روش اغتشاشات هوموتروپي

Nonlinear vibration of beam on elastic foundation<

ارتعاشات آزاد با دامنه بزرگ تير اولر- برنولي با تكيه گاههاي نامتحرك واقع بر بستر الاستيك غيرخطي و تحت بارهاي حرارتي بررسي شده است. با استفاده از اصل هميلتون، معادله حاكم بر سيستم استخراج ميشود. با اعمال روش گالركين، معادله ديفرانسيل غيرخطي معمولي سيستم به دست آمده و به دليل بزرگ بودن ضريب جمله غيرخطي، روش حل تركيبي اغتشاشات و هوموتوپي اعمال شده و دقت روش مذكور نيز مورد بررسي قرار گرفته است. به منظور صحت‌سنجي، نتايج به دست آمده از حل حاضر با نتايج موجود در ادبيات فن مقايسه شده است. تأثير ضرايب سفتي بستر، اثر بارهاي حرارتي و نيز تأثير مودهاي ارتعاشي بر فركانس غيرخطي و نسبت فركانسي سيستم مورد تحليل قرار گرفته است.

The large amplitude free vibration behaviour of an Euler-Bernoulli beam with immovable ends subjected to the thermal loads is investigated. Applying the Hamilton’s principle, the beam governing equation of motion is derived. By implementing the Galerkin’s method, the ordinary nonlinear differential equation is derived and because of the large coefficient of the nonlinear term, the Homotopy Perturbation Method (HPM) is used to solve the governing nonlinear equation and the accuracy of the mentioned method is investigated. The results are validated by comparing them with those available in the literature. Moreover, the effects of the system parameters including foundation coefficients, thermal load and vibrational modes on the system nonlinear vibration behaviour are investigated.