بررسي تاثير نيروي برهمكنش قوي در توزيع ترازهاي انرژي هسته اي ايزوتوپهاي كلسيم و تيتانيوم: بر مبناي آشوب كوانتومي

Investigation of strong force influence on behavior of nuclear energy levels in Calcium and Titanium isotopes: Based on quantum chaos theory

هسته اتمي به عنوان يك سيستم پيچيده بس ذره اي تشكيل شده از دونوع فرميون (نوترون و پروتون) است كه بطور خيلي قوي در برهمكنش باهم مي باشند. بررسي خواص آماري مجموعه ترازهاي انرژي هسته اتمي و تاثير نيروي برهمكنش مابين فرميون ها به خوبي با معيار جديدي تحت عنوان تئوري ماتريس هاي تصادفي توضيح داده ميشود. افت و خيز ترازهاي انرژي سيستم هاي كوانتومي بسته به تقارن هاي هاميلتوني در يكي از آنسامبل هاي متعامد (GOE)، يكاني (GUE) و هم تافته گاوسي (GSE) قرار ميگيرد و اگر در ناحيه انتگرال پذير باشد در آنسامبل پواسوني قرار خواهدگرفت كه با داشتن ويژه مقادير هاميلتوني سيستم مي توان به تحليل آماري ترازهاي انرژي با استفاده از ماتريس هاي تصادفي پرداخت. مقاله حاضر با به كارگيري مدل لايه اي هسته اي به كمك تئوري آشوب كوانتومي به بررسي تاثيرنيروي مابين فرميون ها در رفتار ايزوتوپ هاي Ca48 و Ti48ميپردازد. تفاوت اين هسته ها در نوع ذرات واقع در ترازهاي ظرفيت مي باشد. بررسي رفتار ترازهاي انرژي آنها نشان داد كه به دليل نيروي برهمكنش قوي مابين پروتون و نوترون رفتارسيستم در Ti48 نزديك به GOE خواهد بود در حالي كه رفتار سيستم در Ca48كمي دور از اين رفتار خواهد بود.

The atomic nucleus is a complex many-body system that consists of two types of fermion (neutron and proton). They are in the strong interaction. The statistical properties of energy levels and influence of strong force between these fermions are well described by random matrix theory. Resonance of energy levels depends on the Hamiltonian symmetry placed in one of the GOE, GUE and GSE ensembles or in the integrable system in a Poissonian ensemble. We can study resonance of energy levels of one system with eigenvalues of the Hamiltonian. This paper by using the nuclear shell model investigate the influence of strong force on the nuclear structure in Calcium and Titanium isotopes with quantum chaos theory. Difference between these isotopes is in their Valance particles. Investigation the energy levels of them is show that behavior of the nuclear system in Ti48 is very close to GOE ensemble but in Ca48 is a little bit far from this behavior