تحليل ارتعاشات خمشي ورق هاي دايروي متخلخل اشباع شده با استفاده از روش مربعات ديفرانسيلي

Flexural Vibrations Analysis of Saturated Porous Circular Plates Using Differential Quadrature Method

پژوهش حاضر به تحليل ارتعاشات ورقهاي دايروي ساخته شده از مواد متخلخل ميپردازد. ورق نسبتا نازك و خصوصيات مواد متخلخل به صورت توابعي كه ارائه شده اند در راستاي ضخامت ورق متغير است. معادلات حاكم و شرايط مرزي بر اساس تئوري كلاسيك و با استفاده از اصل هميلتون حاصل ميشوند. به كمك روش مربعات ديفرانسيلي، فركانسهاي طبيعي محاسبه ميشوند. با افزايش تخلخل، فركانس در توزيع غيرخطي متقارن تخلخل افزايش و در توزيع يكنواخت ثابت ميماند و در هر دو توزيع، با افزايش فشردگي حفرات، فركانس افزايش مي يابد. نتايج در حالت ساده تر با پژوهشهاي پيشين صحه گذاري شده اند.

The present study provides the vibrations analysis of a solid circular plate made of porous material. The plate is assumed to be comparatively thin and the porous material properties vary through the thickness direction of the plate following given functions. The governing equations and boundary conditions are obtained based on the classical plate theory and by employing Hamilton’s principle. By using differential quadrature method the governing differential equations are converted to algebraic equations and the natural frequencies are obtained. The obtained results show by increasing the porosity, the natural frequency of the plate increases in poro/nonlinear symmetric distribution but the natural frequency remains constant in poro/monotonous distribution. Also in both of mentioned poro distributions, by increasing the pores compressibility which is shown by Skempton coefficient at constant porosity, the natural frequency of the plate increases too. The numerical results are verified for the simpler state with the known results in the literature.