مدلي ساده براي قرص‌هاي برافزايشي در تقريب پسا - نيوتوني

A simple model for accretion disks in the post-Newtonian approximation

در اين مقاله تحول زماني قرص ­هاي برافزايشي در حد پسا- نيوتوني بررسي شده است. اين قرص ­ها در اطراف اجسام فشرده گرانشي مانند سياه‌چاله، ستاره نوتروني و يا كوتوله سفيد تشكيل مي ­شوند. اگر چه اكثر پژوهش ­هاي تحليلي در اين زمينه در چارچوب ديناميك و گرانش نيوتوني انجام شده ­اند، ضروري است براي مطالعه ساختار قرص ­ها در نزديكي جسم مركزي اثرات نسبيت را نيز در نظر بگيريم. بدين منظور با اضافه كردن تصحيحات پسا- نيوتوني به معادلات هيدروديناميك سيالات، معادله تحول زماني قرص برافزايشي را در حد پسا- نيوتوني به دست آورده و به كمك اين معادله، چگالي سطحي قرص را كه وابسته به شعاع و زمان است به صورت شبه تحليلي به دست مي ­آوريم. در نهايت به مقايسه تحول زماني قرص برافزايشي در گرانش نيوتوني و پسا- نيوتوني مي­ پردازيم

In this paper, the evolution of accretion disks in the post-Newtonian limit has been investigated. These disks are formed around gravitational compact objects such as black holes, neutron stars, or white dwarfs. Although most analytical researches have been conducted in this context in the framework of Newtonian dynamics and gravity, it is necessary to consider the effects of relativity on the structure of disks near the central body. To this end, by adding the post-Newtonian corrections to the hydrodynamic equations of the fluids, the equations for the time transformation of the accretion disks at the post-Newtonian limit were obtained; by using this equation, the surface density of the disk, which is dependent on radius and time, is got quasi- analytically. Finally, we compare the time evolution of the accretion disks in Newtonian and post-Newtonian gravity.