ارائه يك الگوريتم ابتكاري جديد براي حل مساله مكان‌يابي پوشش كلي

A new heuristic algorithm for total covering location problem

مساله پوشش مجموعه، از دسته مسائل سخت محسوب مي‌شود كه در كاربردهاي مختلفي مانند سيستم اورژانس، مكانيابي تسهيلات خرده‌فروشي، بيمارستان‌ها، واحدهاي دفاعي كشوري، پايگاه‌هاي نظامي، دستگاه‌هاي رادار و ... مورد استفاده قرار مي‌گيرد. هدف از پوشش مجموعه، يافتن يك زيرمجموعه به گونه‌ايست كه اجتماع اعضاي اين زير مجموعه، كل مجموعه را پوشش دهد. در اين مقاله يك الگوريتم ابتكاري براي حل مساله پوشش مجموعه پيشنهاد شده است. در الگوريتم پيشنهادي، براي هر يك از رئوس گراف، يك مقدار منسوب به ميزان بهبود محاسبه مي‌شود كه بر اساس آن تصميم برحضور يا عدم حضور راس متناظر در مجموعه پوشش گرفته مي‌شود. با توجه به تخصيص تسهيل و اثر متقابل بر پوشش يا عدم پوشش رئوس مجاور، در هر مرحله مقادير بهبود به روز مي‌شود و اين روند به طور تكراري ادامه مي­يابد تا آنكه در خاتمه‌ي الگوريتم، مجموعه پوشش نزديك به بهينه بدست آيد. جهت ارزيابي الگوريتم پيشنهادي در مقايسه با ساير روش‌هاي متداول، يك الگوريتم شبيه‌سازي تبريد جهت حل ارائه شد و پارامترهاي آن به روش تاگوچي تنظيم گرديد. نتايج بدست آمده در مقايسه با نتايج بدست آمده از الگوريتم شبيه‌سازي تبريدي براي آزمايش‌هاي مختلف حاكي از موفقيت الگوريتم پيشنهادي به ويژه در مسائل با ابعاد بالا در مهار رشد زمان حل از O(2n) به زمان حل چند جمله­اي O(2n) است.

Set covering problem has many applications such as emergency systems, retailers’ facilities, hospitals, radar devices, and military logistics, and it is considered as Np-Hard problems. The goal of set covering problem is to find a subset such that :::::::::union::::::::: of the subset members covered the whole set. In this paper, we present a new heuristic algorithm to solve the set covering problem. In the heuristic algorithm, the amounts of improvement are calculated for any of vertices in the graph. Based on the improvement we consider vertices in the subset. The amounts of improvement updated in each iteration to find near optimal solution. A simulated annealing algorithm, which its parameters tuned with Taguchi method, is presented to compare with our suggested heuristic algorithm. The computational results show that the heuristic algorithm works better than the simulated annealing algorithm in both quality of solution, and time view.