شهود در آموزش رياضيات، چالش يا هنجار

در اين مقاله، رياضيات قرن هيجدهم بررسي و با رياضيات قرون پس از آن مقايسه مي گردد. انبوه نتايج، گستردگي دستاوردها و بروز شاخه هاي نو در اين رشته از دانش بشري از جمله وجوه تمايز رياضيات آن دوران است، در حالي كه آنچه كه در قرون بعد رنگ مي گيرد و قوام مي يابد همانا دقت و ژرف انديشي است. پرسشي كه در اين نوشتار مورد مداقه قرار مي گيرد اين است كه با وجود كمبود مباني منطقي در آن زمان، چنان مجموعه ي گسترده اي از نتايج چگونه به دست آمده است و در مورد درستي آنها چگونه اطمينان حاصل مي شده است؟ آيا رياضيدانان آن دوران از شيوه ي خاصي در كسب دستاورد هاي خويش استفاده مي كرده اند؟ چه عاملي آنان آنان را در كسب نتايج ياري مي كرده است؟ از بررسي ها معلوم مي شود آنچه كه در اين ميانه به ايفاي نقش مي پرداخته شهود است. آنگاه، اهميت نقش معرفت شهودي درآموزش رياضيات بررسي مي گردد.