كاربرد برازش خم و روش حداقل مربعات براي بررسي هندسۀ قوسهاي ايراني

ديدگاه‌هاي متفاوتي دربارۀ فرضيۀ استفاده از مقاطع مخروطي در سازه‌هاي طاقي تاريخي وجود دارد. اين بحث در معماري ايران، نيز، به‌عنوان شكل دهندۀ بخشي از تاريخ معماري جهان مطرح است. برخي، در مقابل آن، فرضيۀ استفاده از خم زنجيره‌اي را مطرح كرده‌اند كه مهمترين خم رقيب مقاطع مخروطي در پيشينۀ مطالعات هندسۀ قوس‌ها است. بخشي از پژوهش دربارۀ اين فرضيه بررسي تاريخي است و بخشي از آن به بررسي خم‌هاي قوس‌ها به روش رياضي اختصاص دارد. در پيشينه مطالعات معماري، بررسي خم‌هاي قوس‌ها از ترسيم خم‌ها بر روي قوس ومقايسۀ چشمي خم‌ها با قوس انجام گرفته است، اما نگارنده در جستجوي روش دقيقتري براي بررسي اين مسأله است. در اين نوشتار، براي بررسي، از برازش خم به روش ماتريسي استفاده مي‌شود و براي مقايسه ميزان خطاها در برازش خم‌هاي مورد نظر، روش كمترين مربعات مورد توجه قرار مي‌گيرد. براي توضيح روش، به‌عنوان نمونه، قوس انتخاب شده از دورۀ ايلامي در قياس با خم زنجيره‌اي و مقاطع مخروطي مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نگارنده اين روش را به‌عنوان راهي مناسب براي بررسي اسناد ترسيمي تاريخي توصيه مي‌نمايد.