مقايسه روش‌هاي پارامتري و نيمه‌پارامتري در برآورد پارامترهاي مدل شكنندگي در مطالعه بررسي عوامل موثر بر بقا ايمپلنت‌هاي كاشته شده در دهان

Comparison of parametric and semi-parametric methods for estimation of the parameters in frailty models in order to investigation effective factors in survival of the dental implants placement

سابقه و هدف: به منظور در نظر گرفتن ناهمگني و وابستگي ايجاد شده بين واحدهاي آزمايشي در مطالعات بقاء از مدل‌هاي شكنندگي استفاده مي‌شود. براي برآورد پارامترها در مدل‌هاي شكنندگي روش‌هاي پارامتري و نيمه پارامتري در نظر گرفته مي‌شود. در روش پارامتري براي شكنندگي و مخاطره پايه يك توزيع پارامتري در نظر مي‌گيرند اما در روش نيمه‌پارامتري توزيعي براي تابع مخاطره پايه در نظر گرفته نمي‌شود و پارامترها توسط الگوريتم EM يا درست‌نمايي تاوانيده برآورد مي‌گردد. هدف اين مطالعه، مقايسه روش‌هاي برآورد پارامتري و نيمه پارامتري در مدل‌هاي شكنندگي است. مواد و روش‌ها: تعداد 213 نفر از مجروحين جنگي درمان شده با ايمپلنت طي سال‌هاي 1379 تا 1389، وارد مطالعه شدند. مدل شكنندگي براي بررسي عوامل موثر بر بقاء ايمپلنت‌هاي كاشته شده در دهان بيماران براي داده‌ها برازش داده شد و برآورد پارامترها به سه روش پارامتري، نيمه‌پارامتري با الگوريتم EM و نيمه‌پارامتري با درست‌نمايي تاوانيده به‌دست آمد. براي مقايسه روش‌هاي برآورد از معيار AIC استفاده شد. هم‌چنين از پكيچ Frailtypack موجود در نرم‌افزار R ورژن 30301 براي برازش مدل‌هاي شكنندگي به داده‌ها استفاده شد. يافته‌ها: برآورد نيمه‌پارامتريك پارامترها به روش درست‌نمايي تاوانيده در مقايسه با روش پارامتريك و نيمه‌پارامتريك با الگوريتم EM مقدار AIC كم‌تري داشت. ريسك فاكتورهاي سيگار كشيدن و طول ايمپلنت رابطه معناداري (05/0>p) با بقاء ايمپلنت‌ها داشتند. نتيجه‌گيري: در تحليل بقاء استفاده از مدل‌هاي شكنندگي به منظور در نظر گرفتن وابستگي موجود بين زمان بقاء واحدهاي آزمايشي منجر به نتايج معتبرتري مي‌شود و براي برآورد پارامترها در مدل شكنندگي روش درست‌نمايي تاوانيده برازش بهتري براي داده‌ها دارد

Introduction: Frailty models were utilized in survival models to take into account created heterogeneity and dependence between experimental units. Parametric and semi-parametric methods are considered for estimation of parameters in frailty models. In parametric frailty models, to frailty and baseline hazard, a parametric distribution is assumed, while the distribution for baseline hazard function is not considered in semi-parametric methods. Besides, the parameters using EM algorithm or penalized likelihood are estimated in the mentioned methods. The purpose of this study is the comparison of parametric and semi-parametric methods in frailty models. Materials and Methods: Two hundred thirteen of the warfare victims that treated with dental implants during 2000 to 2010 were enrolled in this study. In order to investigation effective factors in survival of the dental implants placement, frailty models are fitted. Parameters are estimated using the three methods, parametric approach, semi- parametric using EM algorithm and Semi parametric using penalized likelihood. Statistical analysis was carried out using Frailtypack package in R software version 3.3.1. Results: Estimation of the semi parametric using penalized likelihood approach is contained a smaller magnitude of AIC as compared to parametric and semi-parametric approach of EM algorithm. Smoking and implant length are significant factors on survival implants (p<0.05). Conclusion: In survival analysis using frailty models made more valid results in order to consider depending between survival times of experimental units. The penalized likelihood method has a better fit in order to estimate parameters in the frailty models.