مقايسه روند نيكويي برازش توزيع‌هاي احتمالي با افزايش حجم نمونه مطالعه موردي: 119 سال بارش مشهد

Compare the goodness of fit probability distributions trend with increasing sample size Case Study: 119 annuals rainfall of Mashhad

تحليل آماري بارش يكي از نيازهاي مهم هوا و اقليم شناسي، هيدرولوژي، پيش بيني خشكسالي و غيره است. حجم نمونه در نتايج تحليل آماري بارش مهم است. نمونه­هاي بارش موجود در ايران اغلب كوتاه مدت و فقط چند ايستگاه حداكثر 61 سال آمار دارند. 119 سال بارش طولاني مدت شهر مشهد جمع آوري و پس از ترميم تحليل­ آماري شد. غربال داده­ها و آزمون­هاي­ پايه (تصادفي­بودن، همگني، استقلال و...) بررسي شدند. داده ها با نمونه­ هايي به حجم 31 تا 119 سال (با نموهاي ده ساله) تقسيم و تاثير تغيير حجم نمونه بر نتايچ تحليل­هاي آماري بررسي شد. ميانگين، انحراف معيار و ضرايب چولگي و كشيدگي اين نمونه ­ها تغيير چنداني ندارند. هفت قانون احتمالي گامبل ­نوع1، گاماي ­2پارامتري، لوگ­نرمال 2و3پارامتري، پارتوي ­تعميم ­يافته، حدي­ تعميم ­يافته و پيرسون­نوع­3 با پنج روش برآوردي گشتاورهاي­ معمولي و وزن­دار احتمالي (PWM )، حداكثر درست­ نمائي و آنتروپي و گشتاورهاي اصلاح­ شده بر داده ­ها برازش داده شد. ks آزمون نيكوئي برازش است. دو قانون پيرسن نوع 3 و پارتوي تعميم يافته (هر دو با روش برآورد PWM) بهترين برازش را براي نمونه­هاي فوق دارند. قانون گاماي 2پارامتري (روشPWM) نيز در اولويت بعدي قرار دارد. نتايج به­دست آمده حاكي از اين است كه حجم نمونه از 31 تا 119 سال تاثير چنداني بر انتخاب توزيع­هاي برتر آماري بارش سالانه ندارد. دوره هاي بازگشت به دست آمده با حجم­هاي نمونه 31 تا 119 سال نيز محاسبه شدند. تغييرات آنها در دوره ­هاي بازگشت خشكسالي محسوس ­تر است. حداكثر تغييرات (دوره ­بازگشت 100 سال) براي ترسالي5% و براي خشكسالي24% مشاهده شد.

Introduction Annual precipitation is a major meteorological variable. The occurrence of this variable follows a particular law. This rule of law is precisely defined that All rain events occur during the climatic period. But This is impossible. Usually a small sample of this variable is available. Matching several competing laws to data fit and the best with statistical tests of choice, which is an approximate successor to real law. Increasing the sample size increases the accuracy of the test and closer to the actual law. This is more prominent in arid and semi-arid regions such as Iran. The acceptable statistical period for arid and semi-arid regions (such as Mashhad) is at least 70 years old. If this length is more than 100 years old then statistical analysis of the data can be assured relative. Also, if the return period is a phenomenon more than one-fifth of the length of the data, then the estimation of this phenomenon is not accurate. Statistical analysis of precipitation is one of the important requirements of meteorology, climatology, hydrology, drought forecasting and so on. The Sample size is important in results of the statistical analysis of rainfall. The duration of rainfall stations in Iran are often short and the maximum durations of a few stations are 61 years. This study analyzes the frequency of data after collecting and repairing the long-term data of Mashhad. Comparison of the effect of sample size variation on the results of statistical analysis is necessary in order to evaluate the trust of existing data.