تحليل نتايج آزمون كارشناسي ارشد بر اساس مدل‌هاي اثر تصادفي رده‌بندي متقاطع و چندسطحي: مقايسه دو رويكرد

An Analysis of Iranian National-Wide Masters Graduate Admission Exam Using Cross-Classified and Multilevel Models: a Comparison of the two approaches

در برخي مواقع ساختار جوامع سلسله ‌مراتبي به گونه‌اي است كه دو سطح به جاي اينكه در طول هم باشند در عرض هم قرار دارند و لذا نمي‌توان مدل‌هاي آشيانه‌اي را براي آنها به‌كار برد. در چنين حالتي لازم است مدل‌هاي رده‌بندي متقاطع به‌عنوان زيركلاسي از مدل‌هاي چندسطحي مورد استفاده قرار گيرند. چشم‌پوشي از ساختار رده‌بندي متقاطع مي‌تواند جهت و ميزان اريبي مشاهده شده در برآورد پارامترها را به‌طور قابل ملاحظه‌اي تحت تأثير قرار دهد. در اين مقاله با به‌كارگيري مدل‌سازي رده‌بندي متقاطع براي نمره‌هاي كل پذيرفته‌شدگان كنكور كارشناسي ارشد سال 1393 و به‌كارگيري نرم‌افزار R، مدل متقاطع با مدل‌بندي چندسطحي متناظرش با استفاده از آماره انحراف مقايسه شد. بر اساس توزيع‌هاي شرطي كامل پارامترهاي مدل، برآوردشان با به‌كارگيري روش‌هاي مونت كارلوي زنجير ماركوفي به‌دست آمد. در نهايت آماره انحراف براي مقايسه مدل متقاطع و مدل چند سطحي استفاده شد. نتايج اين تحقيق نشان داد كه مدل‌بندي اثر تصادفي رده‌بندي متقاطع براي جوامعي با ساختار تقاطعي به مراتب بهتر از مدل چندسطحي معمولي متناظر با آن عمل مي‌كند.

Under certain circumstances, the hierarchical structure of the society necessitates the levels to be of latitude parallel to each other rather than of longitude; therefore, usual nested models cannot be applied. In such cases, it is required to use the cross-classified models as a subclass of the multilevel models. Disregarding the structural classification can significantly affect the direction and magnitude of the obliqueness observed in estimating the parameters. In this paper, by cross-classified modeling the total scores of the students admitted in the Iranian national-wide Masters graduate admission exam in 2013, and by using R software, the cross-classified model is compared to its corresponding multilevel model applying the deviance criterion. Based upon the full conditional distributions of the parameters, the corresponding estimators are derived through the Markov Chain Monte Carlo methods. The deviance statistic was utilized to compare cross-classified model with its corresponding multi-level model. The results showed that modeling the random effects for the crossover populations using the cross-classified models is doing far better than the conventional corresponding multilevel model.