تخمين پارامترهاي كد RS در شرايط نويزي

Parameter Estimation of RS Code in Noisy Case

اين مقاله به مسئله تخمين پارامترهاي كد RS در شرايط نويزي مي‌پردازد. اين مسئله دركاربردهاي نظامي و همچنين طراحي گيرنده‌هاي راديو-شناختي مطرح مي‌شود. عليرغم كاربرد وسيع كدهاي RS، تا كنون تنها چند روش معدود براي تخمين آن پيشنهاد شده است. اغلب اين روش‌ها از پيچيدگي بالايي برخوردار بوده و تنها در نرخ‌هاي خطاي پايين كارايي دارند. در اين مقاله يك روش كاملا جديد، موثر و با پيچيدگي پايين براي تخمين كد RS پيشنهاد مي‌شود. در اين روش ابتدا طول كد و چندجمله‌اي اوليه و سپس طول پيام تعيين مي‌شود. تعيين اين پارامترها بر مبناي تشخيص كدهاي يك مجموعه خاص انجام مي‌شود. ويژگي اصلي اين مجموعه، حضور كلمات كد ارسالي در تمام كدهاي متعلق به آن است. در اين مقاله آزمايشي براي تشخيص كدهاي اين مجموعه پيشنهاد مي‌شود. در اين آزمايش، بيت‌هاي بررسي توازن مجددا توسط بيت‌هاي پيام دريافتي محاسبه شده و با بيت‌هاي بررسي توازن دريافتي مقايسه مي‌شوند. اگر اختلاف اين بيت‌ها از مقدار حد آستانه كمتر باشد، حضور كد RS در مجموعه تاييد مي‌شود. در اين مقاله دو حد آستانه مناسب براي اين آزمايش پيشنهاد مي‌شود. حد آستانه اول بر مبناي قاعده تصميم‌گيري حداقل-بيشينه طراحي شده و به احتمال خطاي كانال وابسته است. ولي حد آستانه دوم كاملا تجربي بوده و مستقل از خطاي كانال است. نتايج شبيه‌سازي كارايي بالاي اين روش را تاييد مي‌كنند. به عنوان مثال اين روش مي‌تواند پارامترهاي كد RS با طول 63 را تا نرخ خطاي 4×10-3 به طور كامل تخمين بزند.

This paper studies the problem of binary RS code parameters estimation in noisy scenario. This problem comes to military applications as well as cognitive radio receivers design. Despite the widespread application of the RS codes, so far just a few methods have been proposed to solve it. Most of these have a high complexity and are effective only in the very low noise. This paper proposes a new, effective and low-complexity method to identify the RS code parameters. In this method, the code length and primitive polynomial and then message length is determined. The estimation of parameters is based on the identification of a special set. The main feature of this set is the presence of transmitted codewords in the all codes belonging to it. In this paper, a test is proposed to identify the set codes. In this test, the parity check bits are generated again by the received message bits, and then compared with the received parity check bits. If the number of bit differences is greater than the threshold, presence of RS code is verified in the set. In this paper, two appropriate thresholds are proposed. The first threshold is designed based on Minimax decision rule and is depended on the channel error. However, the second threshold is experimental and is independent of channel error. The simulation verifies the high performance of this method. For example, the method can perfectly estimate the parameters of RS code with length of 63 up to 4×10-3 error rate.