عنوان مقاله :
ارائه ي يك مدل برنامه ريزي عدد صحيح جديد و يك حد پايين مناسب براي مسائل ماشين هاي موازي يكسان با معيار كمينه سازي ديركرد كل كارها
پديد آورندگان :
فاطمي قمي، محمدتقي دانشگاه صنعتي اميركبير - دانشكده مهندسي صنايع و سيستم هاي مديريت , جولاي، فريبرز دانشگاه تهران - دانشكده مهندسي صنايع
كليدواژه :
ماشين هاي موازي , مجموع ديركرد كل كارها , الگوريتم شبيه سازي تبريد اصلاح شده , برنامه ريزي عدد صحيح مختلط
چكيده فارسي :
در اين مقاله مسئله ي توالي عمليات برروي ماشين هاي موازي يكسان با معيار كمينه سازي مجموع ديركرد كل كارها بررسي مي شود. مدل برنامه ريزي عدد صحيح مختلط كارايي براي مسئله ي مورد نظر ارائه مي شود؛ سپس مدلي پيشنهادي براي به دست آوردن حد پايين بهتر و كاراتر از يكي از حدود پايين موجود در پيشينه ي پژوهش هاي مسئله ارائه مي شود. مسئله ي ماشين هاي موازي يكسان با تابع هدف كمينه سازي مجموع ديركرد كل كارها تعميم يافته ي مسئله ي تك ماشيني است و اين مسئله جزء مسائل N P-h a r d دسته بندي مي شود. از اين رو مدل ارائه شده توانايي حل بهينه ي مسائل با اندازه ي بزرگ در زمان منطقي را ندارد. به همين دليل براي حل مسئله در اندازه هاي متوسط و بزرگ و نيز ارزيابي كارايي حدپايين به دست آمده از مدل پيشنهادي و حد پايين موجود در پيشينه، الگوريتم فراابتكاري شبيه سازي تبريد اصلاح شده يي كه براي اولين بار از عملگر تقاطع و جهش براي ايجاد جواب همسايگي بهره مي برد، ارائه مي شود.
چكيده لاتين :
Determining effective scheduling in operations sequence is among the important problems of production scheduling. This paper deals with the problem of minimizing total tardiness on a parallel machine with N jobs and m machines. In the literature, there is a lack of suitable mathematical programming of the problem. Hence, this paper presents a mixed integer mathematical model for the problem. Since the problem has been proved as an NP-hard problem, it would be valuable to give a lower bound (LB) with a reasonable computational time. Denoting the processing time of a typical job on the machine, the modified processing time would be .With this modified processing time, the problem can be seen as a single machine; namely, the original processing time is divided by the number of machines and the division is considered as the modified processing time for computations. The problem is reformulated as an assignment problem in which the positions of jobs in the sequence are the locations of the assignment problem. The model presents the lower bound of the problem. To compare the quality (running time) of the introduced LB, we generated some random instances of the problem from small to large sizes. The optimal solution of the small size instances is obtained through solving the developed mathematical model. To obtain the solution of the medium and large sized instances, a new simulated annealing algorithm is developed. In this algorithm, the crossover operator and mutation have been used to create a neighborhood of simulated annealing algorithm; but for the first time the crossover operator is used to create neighborhood directly. The results gained from the lower bound are compared with those of lower bound available in the literature. They confirm that the lower bound introduced in this paper gives high quality solutions, and hence, it has superiority to the available LB in the literature.
عنوان نشريه :
مهندسي صنايع و مديريت شريف
عنوان نشريه :
مهندسي صنايع و مديريت شريف
