طراحي آماري اقتصادي نمودار كنترلي - 𝐗̅ براي داده هاي همبسته تحت مدل هاي شوك نمايي تعميم يافته و وايبول

از مهم‌ترين ابزارهاي كنترل آماري فرايند، نمودار كنترلي است. ساخت نمودارهاي كنترلي، با تعيين پارامترهاي طراحي اندازه‌ي نمونه، فاصله‌ي نمونه‌گيري و ضريب حدود كنترلي حاصل مي‌شود. طراحي آماري- اقتصادي بهترين روش با در نظر گرفتن خواص آماري و هزينه براي تعيين اين پارامترها است. طراحي آماري- اقتصادي نمودارهاي كنترلي نياز به يك توزيع براي سازوكار شكست فرايند دارند. مشهورترين توزيع‌ها در تحليل سازوكار شكست فرايند توزيع نمايي، گاما و وايبول هستند. اخيراً توزيع جديدي با عنوان توزيع نمايي تعميم‌يافته، به توزيع‌هاي مرسوم در تحليل داده‌هاي طول عمر و سازوكار شكست فرايند اضافه شده است. چنانچه داده‌هاي سازوكار شكست از اين توزيع پيروي كنند، استفاده از توزيع‌هاي ديگر نتايج گمراه كننده‌ و نامناسبي را به كاربران ارائه مي‌دهد. از طرف ديگر، يك فرض اساسي در اكثر نمودارهاي كنترلي، مستقل بودن مشاهدات ناشي از فرايند است؛ ولي، در عمل موقعيت‌هايي با داده‌هاي همبسته داريم. در نتيجه، شناسايي نمودارهاي كنترلي كه بتواند براي كنترل اين‌گونه داده‌ها مورد استفاده قرار گيرد، از اهميت ويژه‌اي برخوردار است.در اين مقاله طراحي آماري- اقتصادي نمودار كنترلي با داده‌هاي همبسته تحت مدل شوك نمايي تعميم‌يافته و وايبول راتوسعه داده و با ارائه‌ي مثال‌ عددي، كاربرد آن‌ها را نشان مي‌دهيم. يك تحليل حساسيت براي بررسي اثر تغيير خواص كنترل شده‌ي نرخ خطاي نوع اول، توان و ضريب همبستگي اعمال كرده‌ايم. نتايج نشان مي‌دهد كه اين نوع نمودارهاي كنترلي داراي خواص آماري نامطلوبي هستند و محدوديت بر خطاي نوع اول اثر قابل توجهي بر تعيين متوسط هزينه در واحد زمان و پارامترهاي طراحي مي‌گذارد. همچنين، ضريب همبستگي رابطه غيرمستقيم با اندازه‌ي نمونه و فاصله‌ي نمونه‌گيري و رابطه مستقيم با متوسط هزينه در واحد زمان دارد.