همگام سازي در مدل كوراموتو با نيروي وابسته به زمان در شبكه هاي پيچيده

Synchronization of Kuramoto model with time-varying forcing in complex networks

ما يك تعميم از مدل كوراموتو در حضور نيروي وابسته به زمان را معرفي مي كنيم كه در آن فركانس هاي طبيعي يا جفت شدگي هاي نوسانگرها از يك نيروي خارجي با شدت ثابت و يا تصادفي تاثير مي پذيرند. با استفاده از شبيه سازي عددي، رفتار چند شبكه پيچيده را تحت مدل كوراموتوي تعميم يافته بررسي مي كنيم. تحت اين مدل يك رفتار ديناميكي جديد مشاهده مي شود كه در يك لحظه تمام نوسانگرها با هم نوسان مي كنند و در لحظه بعد كاملاً ناهمگام مي شوند. همچنين، مشاهده مي كنيم كه رفتار شبكه هاي بي مقياس و تصادفي مشابه و رفتار شبكه جهان كوچك متفاوت از آنها است. علاوه بر اين، در شرايطي كه نيروي خارجي با توزيع شدت دو قله اي روي نوسانگرها اعمال مي شود، يك رفتار تشديدي در شبكه جهان كوچك مشاهده مي شود .

In this paper, a generalization of the Kuramoto model is introduced by explicit consideration of deterministically timevarying periodic external force. In this model, the oscillator's natural frequencies and amplitude of collective oscillations are influenced by external forces with constant or random strengths. Then, the synchronization behavior of forced Kuramoto model is studied in some complex networks. In the model, a new collective dynamics behavior is observed, i.e., all the oscillators are synchronized at one second, and after a little time, all of them become unsynchronized. Also, a distinct behavior of small-world networks is observed. When the strength of external force has a bimodal distribution, a resonant behavior in small-world network is seen.