رنگ‌آميزي گروندي خود‌ تثبيت‌كننده با استفاده از نظريه بازي‌ها و يافتار مرتب‌سازي

خرابي گذرا در سيستم‌هاي توزيع‌شده در شرايط مختلفي مانند خرابي پردازه‌ها و حمله‌هاي امنيتي رخ مي‌دهد. يك الگوريتم خود تثبيت‌كننده با شروع از هر حالت دلخواه، در زمان متناهي به حالت قانوني مي‌رسد و در مقابل خرابي گذرا مقاوم است. در اين مقاله، نخست، براي مسئلۀ رنگ‌آميزي گروندي، اولين الگوريتم قطعي خود تثبيت‌كننده مبتني بر نظريه بازي‌ها را ارائه مي‌كنيم. در اين الگوريتم، كه از قابليت اجرا روي شبكه‌هاي ناشناس برخوردار است، براي كاهش تعداد رنگ‌هاي مصرفي، از يافتارهاي مرتب‌سازي استفاده مي‌كنيم. با به‌كارگيري تعادل نش، ثابت مي‌كنيم كه الگوريتم روي شبح مركزي با پيچيدگي زماني O(m) به رنگ‌آميزي گروندي همگرا مي‌شود كه در آن m تعداد يال‌هاي شبكه است. نتايج شبيه‌سازي روي شبكه‌هاي مستقل از مقياس، شبكه‌هاي تصادفي و شبكه‌هاي دنياي كوچك حاكي از آن است كه به‌كارگيري يافتارهاي مرتب‌سازي نسبت به عدم استفاده از آن‌ها موجب كاهش تعداد رنگ‌ها تا 18% و بهبود سرعت همگرايي به جواب تا 5% مي‌گردد.