ارتباط احتمال كشف، ظرفيت و هزينه نهان نگاري با مدل سازي نهان كاو

قابليت كشف آماري يك نهان كاو بيان كننده توانايي آن در تشخيص تصاوير پاك از تصاوير درج شده است. نهان نگاري بهينه به‌گونه‌اي بايد طراحي شود كه نهان كاو نتواند تصاوير درج شده را تشخيص دهد. به همين دليل، طراحي يك الگوريتم نهان نگاري بر مبناي كاهش قابليت كشف آماري نهان كاو، هدفي مهم در نهان نگاري است. با اين‌ حال، ايجاد رابطه دقيق بين هزينه تغيير تصوير و قابليت كشف آماري در حالت كلي مسئله‌اي حل نشده است. در اين مقاله با مدل سازي نهان كاو توسط مدل‌هاي گرافيكي خاصي به نام مدل‌هاي موضوعي، به تخمين احتمال خطاي نهان كاو به‌عنوان معياري از قابليت كشف آماري رسيده‌ايم. همچنين، بر اساس اين معيار، تعريف جديدي از ظرفيت نهان‌نگاري ارائه داده‌شده و رابطه آن را با هزينه تغيير تصوير بررسي گرديده است. همچنين، نشان داده ‌شده است كه روابط رياضي حاصل بين پارامترهاي نهان نگار و نهان كاو با ملاك‌هاي كلاسيك نظير PSNR همخواني دارد. سپس از رابطه هزينه تغيير تصوير و قابليت كشف آماري به يك الگوريتم نهان نگاري مناسب رسيده ايم. با آزمون روي دادگان مناسب نشان داده شده است كه الگوريتم حاصل در زمره بهترين الگوريتم‌هاي قابل ‌تحليل رياضي است. لازم به ذكر است كه تمركز اين مقاله روي حل يك مسئله تئوريك و بازتعريف مفاهيم نهان نگاري است به‌طوري‌كه روش بهينه درج برمبناي بهينه‌سازي فريب نهان كاو انجام گردد و نه به‌صورت كلاسيك برمبناي كاهش فاصله تصوير پوشش و تصوير درج‌شده. با اين‌حال عملاً به بهبود دقت اندكي در حدود 0.5 % نيز حاصل ‌شده است.