اثر تغييرات غير خطي افت سرعت در مرحله پمپاژ بر ميزان دبي پمپاژي در پمپ‌هاي رم

Effect of Non-linear Velocity Loss Changes in Pumping Stage of Hydraulic Ram Pumps on Pumping Discharge Rate

پمپ‌ رم دستگاهي است كه با استفاده از انرژي تجديدپذير ضربه قوچ، بخشي از دبي ورودي به سيستم پمپاژ را تا ارتفاع قابل توجهي پمپاژ مي‌نمايد. پيچيدگي هيدروليك جريان از يكسو و استفاده از فرضيات ساده كننده از سوي ديگر در اين دسته از پمپ‌ها سبب شده است تا مدل‌هاي تحليلي ارائه شده به‌منظور تجزيه و تحليل سيكل كاري پمپ رم همواره با خطا همراه باشد. در اين پژوهش تلاش شده است تا مدل تحليلي حاكم بر عملكرد هيدروليكي پمپ‌هاي رم در مرحله پمپاژ اصلاح شود. در اين پژوهش با ايجاد يك تقسيم‌بندي منطقي، سيكل كاري پمپ‌هاي رم به سه مرحله شتاب‌گيري جريان، پمپاژ و رخداد جريان برگشتي تقسيم‌بندي شد و با استفاده از روش خطوط مشخصه‌ها نسبت به ارائه معادلات حاكم بر هرمرحله از سيكل اقدام شد. از آنجايي كه بسته شدن سوپاپ تكانه به‌صورت غيرخطي است، از اين رو افت سرعت در مرحله پمپاژ به‌صورت غيرخطي در نظر گرفته شد. همچنين با در نظر گرفتن الاستيسيته ديسك سوپاپ تكانه و تغيير حجم بدنه پمپ در مرحله رخداد ضربه قوچ، معادلات حاكم بر مرحله پمپاژ اصلاح شد. به‌منظور ارزيابي نتايج و تعيين فاكتورهاي آزمايشگاهي مدل تحليلي پيشنهادي، يك مدل فيزيكي از پمپ رم با قطر 51 ميلي‌متر ساخته شد. در اين پژوهش در بخش نخست ضرايب افت سوپاپ تكانه به‌صورت آزمايشگاهي اندازه‌گيري شد و معادلات تجربي تعيين ضريب افت اصطكاك و افت ناشي از نيروي درگ سوپاپ تكانه با استفاده از رگرسيون غيرخطي ارائه شد. در بخش دوم با استفاده از نتايج آزمايشگاهي حاصل از پژوهش، نسبت به ارزيابي نتايج اقدام شد. بررسي توابع خطاي آماري حاصل از پيش‌بيني نتايج آزمايشگاهي توسط مدل تحليلي نشان مي‌دهد مدل پيشنهادي از دقت خوبي در پيش‌بيني مشاهدات آزمايشگاهي برخوردار است. در بخش سوم به‌منظور اعتبارسنجي نتايج در مرحله پمپاژ از مدل‌هاي تحليلي لنسفورد و دوگان و تيك بهره‌گيري شد و توابع خطاي حاصل از پيش‌بيني مشاهدات آزمايشگاهي توسط مدل‌هاي تحليلي پژوهشگران پيشين برآورد شد. مقايسه نتايج حاكي از آن است كه در مدل پيشنهادي با توجه به اينكه معادلات پيشنهادي در مرحله پمپاژ بر پايه تئوري بسته شدن غيرخطي سوپاپ تكانه ارائه شده است، منجر به افزايش دقت مدل در پيش‌بيني مقادير دبي نسبي پمپاژ تا ميزان 3 درصد در مقايسه با تئوري بسته شدن خطي و 5 درصد در مقايسه با آني بسته شدن سوپاپ تكانه شده است.

The ram pump is a device which pumps a portion of input discharge to the pumping system in a significant height by using renewable energy of water hammer. The complexities of flow hydraulic on one hand and on the other hand the use of simplifying assumptions in ram pumps have caused errors in submitted analytical models for analyzing running cycle of these pumps. In this study it has been tried to modify the governing analytical model on hydraulic performance of these pumps in pumping stage. In this study by creating a logical division, the cycle of the ram pump was divided into three stages of acceleration, pumping and recoil and the governing equations on each stage of cycling are presented by using method of characteristics. Since the closing of impulse valve is nonlinear, velocity loss in pumping stage is considered nonlinearly. Also the governing equations in pumping stage were modified by considering disc elasticity of impulse valve and changing volume of the pump body when the water hammer phenomenon is occurred. In order to evaluate results and determine empirical factors of the proposed analytical model, a physical model of the ram pump is made with internal diameter of 51 mm. Results of this study are divided into several parts. In the first part, loss coefficients of the impulse valve were measured experimentally and empirical equations of drag coefficient and friction coefficient of the impulse valve were submitted by using nonlinear regression. In the second part, results were evaluated by using experimental data taken from this study. Evaluation of statistical error functions showed that the proposed model has good accuracy for predicting experimental observations. In the third part, in order to validate the results in pumping stage, the analytical models of Lansford and Dugan (1941) and Tacke (1988) were used and the error functions resulted from prediction of experimental observations were investigated through analytical models of the previous researchers. Comparing the results indicates that in the proposed model, noticing that the recommended equations of pumping stage are presented based on nonlinear closing theory of the impulse valve, the model accuracy for predicting relative pumping rate has been increased up to 3% compared with linear closure theory (Lansford and Dugan, 1941) and has been increased up to 5% compared with rapid closure theory (Tacke, 1988).