تاثير طول آب‌بند قائم بر گراديان خروجي پايين‌دست بندهاي انحرافي با استفاده از نگاشت همديس

Effects of Cutoff Length in the Downstream Exit Gradients of Diversion Dams Using Conformal Mapping

گراديان هيدروليكي در انتهاي پايين ­دست و دبي نشت عبوري از زير بند انحرافي مي­تواند توسط آب ­بند كنترل شود. در اين مقاله، با استفاده از تئوري نگاشت همديس و در حالت عمق نامحدود لايه نفوذناپذير، معادلات گراديان هيدروليكي نسبت به فاصله از پايين­ دست سازه و همچنين دبي نشت بدست آمده است. همچنين با توجه به معادلات بدست آمده، نمودارهايي در خصوص تغييرات دبي عبوري نسبت به فاصله از پايين­ دست سازه و همچنين طول لازم آب­ بند توليد شد. مسئله براي سه حالت مختلف آب ­بند قائم در انتهاي پايين دست، آب­ بند قائم در انتهاي بالادست و دو آب­بند قائم در بالادست و پايين­دست حل گرديد. نتايج نشان داد تاثير وجود دو آب­بند در بالادست و پايين ­دست در كاهش دبي نشت بيش­تر از وجود يك آب­بند در بالادست و يا همان آب­بند در پايين­ دست است. همچنين در يك نسبت ثابت طول سازه به طول آب­ بند ، وجود آب­ بند در پايين دست تاثير بيش­تري در كاهش دبي نشت نسبت به آب­ بند بالادست دارد به­ طوري كه اگر باشد، در فاصله از انتهاي پايين­ دست سازه، تاثير آب ­بند پايين ­دست در كاهش دبي نشت، 6 درصد بيش­تر از آب­ بند بالادست مي ­باشد.

The hydraulic gradient at the end of d/s of diversion dams as well as the seepage rate can be controlled by cutoff. In this paper, the hydraulic gradient equations in terms of the d/s distance and seepage discharge have been obtained for an infinite depth of the impervious layer by the use of conformal mapping. Then, they have been used to produce the pertinent graphs that show the variations of seepage discharge as a function of cutoff length and distance from d/s. The results will be useful for the designers of diversion dams. Three scenarios of cutoff walls are discussed: vertical cutoff at d/s, u/s and a couple of cutoffs at d/s and u/s of the impervious floor. The results show that the effect of two cutoffs at the u/s and d/s ends in reducing the seepage discharge is larger than two other cases. Also, for b/S=const., where b is the total length of the impervious floor and S is the cutoff length, the d/s cutoff more effectively reduces the seepage discharge than the u/s one. If b/S=1.5, at x=0.5b from d/s end, the effect of d/s cutoff in reducing seepage discharge is 6% more than the u/s one.