ساختار اينشتين روي گروه‌هاي لي چهار‌بعدي خنثي

هنگامي كه اينشتين به فكر ارائه نظريه نسبيت عام بر مبناي رفع محدوديت‌هاي نسبيت خاص( مخصوصاً ارتباط هندسي فضا و زمان) افتاد، متوجه اولين محدوديت نسبيت خاص در خصوص ناديده گرفتن تغييرات دربازه زماني شد. چرا كه با نسبيت خاص تنها انحناي فضايي مد نظر گرفته مي‌شد. پس براي توضيح رياضي آن بايستي از محاسبات تانسوري بهره مي‌برد. بدين منظور تركيبي از تانسور ريچي (كه نماد انحنا در فضا – زمان است) و اسكالر ريچي از طريق اتحاد بيانچي بدست آورد كه مشتق كواريانت آن صفر مي‌باشد و به تانسور اينشتين معروف است. هدف اصلي اين مقاله رده‌بندي مترهاي اينشتين چپ‌پايا با علامت (2,2)، روي گروه‌هاي لي چهاربعدي است. گروه‌هاي لي چهار‌بعدي مجهز به متر چپ‌پايا با علامت خنثي، پيش از اين به تفصيل مورد بررسي قرار گرفته و رده‌بندي كاملي از آنها ارائه شده است. اكنون در اين پژوهش ساختار اينشتين اين گروه‌ها را مطالعه خواهيم نمود. پس از آن برخي خواص هندسي اين فضاها، مانند ريچي‌تخت بودن مورد بررسي قرار خواهد گرفت.