مشبكه جبرهاي لي نرم پر

در اين مقاله، ‌رابطه‌ي بين مجموعه‌هاي نرم و جبرهاي لي نرم با نظريه مشبكه را مورد مطالعه قرار مي‌دهيم.  مفاهيم مشبكه مجموعه‌هاي نرم،‌ مجموعه‌هاي نرم پر و جبرهاي لي نرم را معرفي كرده، سپس برخي از خواص آن‌ها را بررسي مي‌كنيم. نشان مي‌دهيم مشبكه مجموعه‌هاي نرم روي يك مجموعه پارامتر ثابت، با جبر بول مجموعه تواني، مجموعه‌اي چون ‎ ‎ با رابطه‌ي شمول يكريخت است. بخصوص اتم‌ها در مشبكه مجموعه‌هاي نرم و مشبكه جبرهاي لي نرم پر مشخص مي‌شوند. پس از آن در جبرهاي لي نرم پر عناصر فشرده را معرفي كرده و شرايط لازم و كافي براي فشرده بودن و اتميك بودن مشبكه جبرهاي لي نرم پر را بيان مي‌كنيم و ثابت مي‌كنيم اگر جبر لي نرم پر به عنوان عنصري از مشبكه جبرهاي لي نرم پر فشرده باشد، آنگاه مجموعه‌ي پارامتر متناهي و جبر لي متناهيا توليد شده است. در ادامه به بررسي ارتباط بين ايده‌آل‌هاي اول و ماكسيمال در جبرهاي لي و عناصر اول و ماكسيمال در مشبكه جبرهاي لي نرم پر مي‌پردازيم.