بهبود نرخ قطبش در كدهاي قطبي به‌وسيله يك ماتريس مولد جديد

Improving the rate of polarization in polar codes by using new generator matrix

كدهاي قطبي براساس ايده‌اي كه قطبش كانال نام دارد، به‌تازگي توسط آريكان مطرح‌شده است. ماتريس مولدي كه در كار آريكان براي طراحي كدهاي قطبي درنظر گرفته‌شده يك ماتريس 2×2 به فرم بوده است. بااين‌حال مي‌توان كدهاي قطبي را براي ماتريس‌هايي به فرم كه در آن هر عدد صحيح بزرگ‌تر از 2 است، طراحي نمود. در حالتي كه ماتريس مولد يك ماتريس 3×3 است، برخلاف كار آريكان، با فرم‌هاي متفاوتي در انجام عمل پلاريزاسيون روبرو هستيم و همچنين انتخاب ماتريس مولدي از اين بين كه منجر به بهترين عملكرد شود، يك چالش اساسي در طراحي اين كدها است. در اين مقاله اين مسئله براي ساده‌ترين حالت يعني بررسي شده است. با استفاده از نتايج شبيه‌سازي حالت‌هاي موجود، به بررسي بهترين ماتريس براي كدهاي قطبي پرداخته‌شده است. در نهايت به‌طور مختصر در مورد پيچيدگي و احتمال خطاي اين طرح نكاتي ارائه شده است.

Polar codes were recently proposed by Arikan and are constructed based upon a phenomenon that called channel polarization. The basic polarization matrix is given as 2 G . A challenging problem related to the design of polar codes is choose a suitable generator matrix L G , where L is an arbitrary integar and L≥2 , since in this state we have several choices for, unlike G Arikan works that has only just one linear form. In this paper, we have compared status L=3 , that is simplest case from changing matrix with Arikan's work. As carry out simulations for this schema to show that there is eventuality selection unsuitable channel for the transmission information and find the best generator matrix. Finally have been proposed a briefly on the probability of error and complexity in this schema.