مساله چندهدفه مكان‌يابي تسهيلات ظرفيت‌دار با محدوديت شانس و ترجيحات مشتري و حل آن با الگوريتم‌هاي چندهدفه تكاملي

Multi-Objective Capacitated Facility Location Problem with Chance Constraint and Customer Preference and Solving it with Multi-Objective Evolutionary Algorithms

تصميمات مكان‌يابي تسهيلات از مهم‌ترين مسايل استراتژيك سازمان‌ها محسوب مي‌شود و از آن جا كه مستلزم صرف هزينه‌هاي بالاي سرمايه‌گذاري است، تغيير اين تصميمات اغلب امكان‌ناپذير خواهد بود؛ بنابراين اخذ تصميمات مكان‌يابي تسهيلات به شيوه بهينه و با در نظر گرفتن محدوديت‌ها و مفروضات دنياي واقعي ضروري به نظر مي‌رسد. در اين مقاله يك مدل مكان‌يابي تسهيلات هم از منظر سازمان ارايه‌دهنده خدمت و هم از منظر مشتريان با اهداف كمينه‌سازي هزينه ثابت استقرار و بيشينه‌سازي جذب تقاضا پيشنهاد مي‌شود. در اين مدل ترجيحات مشتري بررسي مي‌شود كه به موجب آن مشتريان تسهيلات را بر اساس كيفيت، زمان سفر و هزينه خدمت انتخاب مي‌كنند. با توجه به ماهيت غيرقطعي تقاضاي مشتريان در دنياي واقعي و ظرفيت محدود خدمت­دهي تسهيلات، از محدوديت شانس استفاده شده است كه به واسطه آن برآورده نمودن تقاضاي مشتريان با يك سطح خدمت مشخص تضمين مي‌شود. با توجه به ماهيت NP-hard مساله، الگوريتم چندهدفه جستجوي هارموني(MOHS) و الگوريتم ژنتيك دسته‌بندي نامغلوب نوع دو(NSGA-II) براي حل مدل ارايه مي‌گردد. براي تنظيم پارامترهاي الگوريتم‌هاي حل از آزمايش‌هاي تاگوچي استفاده مي‌شود. عملكرد الگوريتم‌هاي پيشنهادي با معيارهاي عملكردي مختلف نظير نرخ خطا، فاصله نسل، معيار فاصله‌گذاري، معيار تنوع، تعداد جواب‌هاي بهينه پارتو و زمان اجرا مقايسه مي‌شود. در پايان نتايج به صورت آماري با استفاده از آزمون t دو نمونه‌اي ارزيابي شده‌ است تا وجود يا عدم وجود تفاوت معنادار بين الگوريتم‌هاي حل بر اساس معيارهاي ارزيابي عملكرد بررسي شود. نتايج عددي نشان مي‌دهد كه در مجموع عملكرد الگوريتم MOHS بهتر از NSGA-IIاست.

Facility location decisions are considered as the most important strategic decisions of organizations, and since they need large investment costs, changing in these decisions will be often impossible. Therefore, it seems necessary to decide about facility location with regard to the constraints and assumptions of real world in an optimal way. In this article, a facility location model is proposed from both the service provider’s point of view and customer’s perspective with the objective of minimizing the fixed cost and maximizing captured demands. The customer preference is considered in the model and based on it, customers choose facilities on the basis of the quality, travel time and service expense. With regard to the uncertain nature of customer’s demand in the real world and limited capacity of facilities, chance constraint is taken into account to the model which ensures the customer’s demand will be satisfied with a certain service level. Due to the NP-hard nature of the problem, a multi-objective harmony search (MOHS) algorithm and a non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II) are proposed to solve the model. In order to calibrate the parameters of the proposed algorithms, the Taguchi method is utilized. The performance of proposed algorithms are compared in terms of different performance metrics such as error ratio, generational distance, spacing metric, diversification metric, number of Pareto-optimal solutions and computational time. Finally, the results are evaluated statistically by 2-sample t-test to determine if there is any significant difference among algorithms in any performance metric. The numerical results show that in total MOHS outperforms NSGA-II.