پياده سازي نظريه ناپايداري هيدروديناميكي خطي بر روي لايه سيال مخروطي توخالي خروجي از يك انژكتور جريان چرخشي

Implementation of Linear Hydrodynamic Instability Theory on a Hollow Cone-shaped Liquid Sheet of a Swirl Injector

پديده ناپايداري و تجزيه جت‌هاي سيال به خاطر كاربرد فراواني كه اين جت‌ها در صنعت دارند، همواره مورد توجه بسياري از محققين بوده است. يكي از موضوعاتي كه بسيار مورد توجه قرارگرفته است، بحث ديناميك تشكيل قطرات و عوامل تأثيرگذار بر آن است. در فرآيند اتميزاسيون، اختلال­هاي كوچك در جت يا لايه مايع رشد مي‌كنند و در نهايت موجب تجزيه آن به ليگامنت­ها و قطرات ريزتر مي­شوند. به فرآيند شكست ابتدايي جت سيال، شكست اوليه گفته مي‌شود. مرحله شكست اوليه در فرآيند اتميزاسيون با توجه به حركت امواج روي سطح لايه سيال، به كمك تحليل­هاي ناپايداري، معين و قابل تعيين است. نظريه ناپايداري تا كنون در تحقيقات پيشين به صورت خطي و غيرخطي ضعيف بر روي لايه استوانه­اي شكل سيال پياده­سازي شده است و اثر مخروطي بودن لايه در مدل لحاظ نشده است. بنابراين به منظور اصلاح اين مدل، در اين مقاله تلاش شد تا تئوري ناپايداري خطي بر روي لايه مايع مخروطي شكل پياده­سازي گردد و بدين ترتيب علاوه بر سرعتهاي محوري و محيطي، سرعتهاي شعاعي فاز مايع و گاز نيز به معادلات حاكم اضافه گردد. از نتايج اين مدل اصلاح شده شامل مشخصه ­هاي ناپايدارترين موج سطح لايه سيال (عدد موج و نرخ رشد بيشينه)، براي تخمين قطر ميانگين قطرات و همچنين طول شكست ميتوان استفاده نمود. پيش بيني اين مدل اصلاح شده، همخواني خوبي با نتايج تجربي موجود دارد.

In the atomization process, small disturbances grow in liquid jet or sheet and eventually cause to disintegrate it into ligaments and smaller droplets. Concerning to the motion of waves on the liquid sheet surface, the stage of primary breakup is deterministic and can be predicted by instability analyzes. In early studies, the theories of linear and weakly nonlinear instability have been implemented on a cylindrical liquid sheet and the effect of spray cone angle was not included in the model. Therefore, in this paper in order to improve the model, the linear instability theory is implemented on a cone-shaped liquid sheet for the first time, and therefore radial velocities of liquid and gas phases are also considered moreover than axial and tangential velocities. The results of this improved model such as maximum wave growth rate and its corresponding wave number can be used to estimate mean droplet diameter and breakup length.