ايجاد فاصله اطمينان براي چندك‌هاي توزيع نرمال در يك و دو جامعه

Constructing a Confidence Interval for Quantiles of Normal Distribution, one and Two Population

در اين مقاله، به‌منظور به دست آوردن كوتاه‌ترين فاصلۀ اطمينان يا فاصلۀ اطمينان عمومي براي چندك‌هاي توزيع نرمال در حالت يك جامعه‌اي، يك كمّيت محوري كه داراي توزيع t نامركزي است. در حالت دو جامعه نرمال مستقل، به ايجاد فاصلۀ اطمينان براي اختلاف چندك‌ها بر اساس كمّيت محوري تعميم‌يافته مي‌پردازيم و روشي‌ ساده براي به دست آوردن صدك‌هاي آن معرفي مي‌شود كه بر اساس آن مي‌توان فاصلۀ اطميناني كوتاه‌تر نيز به دست آورد. همچنين عملكرد روش‌هاي ارائه شده با استفاده از شبيه‌سازي و مثال كاربردي، مورد بررسي قرار خواهد گرفت.

In this paper, in order to establish a confidence interval (general and shortest) for quantiles of normal distribution in the case of one population, we present a pivotal quantity that has non-central t distribution. In the case of two independent normal populations, we construct a confidence interval for the difference quantiles based on the generalized pivotal quantity and introduce a simple method for extracting its percentiles, by which a shorter confidence interval can be constructed. We will also examine the performance of the proposed methods by using simulations and examples.