حل معادله انتشار امواج صوتي- گرانشي در جوّ با شيوه تفاضلات متناهي مرتبه‌ دو

Solution of propagation of acoustic-gravity waves in the atmosphere using finite difference method of order two

بررسي معادله انتشار امواج در جوّ يكي از مسائل مهم و پركاربرد در علوم مختلف مي‌باشد كه محققين بسياري را به‌خود جلب كرده است. يك نوع از امواج قابل انتشار در جوّ، موج صوتي- گرانشي مي‌باشد. اين نوع از امواج خاصيت مانايي زيادي دارند و مي‌توانند تا ارتفاع بالايي از جوّ منتشر شوند. معادله انتشار موج صوتي- گرانشي در جوّ يك معادله هيدروديناميك هذلولوي غيرخطي شامل معادلات پايستاري جرم (پيوستگي)، پايستاري حركت و پايستاري انرژي مي‌باشد. براي به‌دست آوردن جواب معادله انتشار امواج صوتي- گرانشي، معادلات هيدروديناميك مرتبط به صورت يك معادله بقاء نوشته شده است. در ادامه با استفاده از روش لكس- وندروف دو مرحله‌اي كه يك روش تفارق (تفاضل) متناهي با دقتي از مرتبه‌ي دوم در مكان و زمان مي‌باشد، انتشار امواج صوتي- گرانشي در جوّ شبيه‌سازي شده است.

Investigating waves propagation’s equation in the atmosphere is one of the important and widely used issues in various sciences, which has attracted many researchers. A type of propagating waves is an acoustic-gravity wave. These type of waves have a lot of stationarity properties and can be propagate to a high altitude in the atmosphere. The equation of acoustic-gravity wave propagation is a hyperbolic nonlinear hydrodynamic equation consisting of continuity, motion, and energy equations. To obtain the solution of the acoustic-gravity waves propagation equation, the related hydrodynamic equations are written in the form of a conservation equation. In the next step, the propagation of the acoustic-gravity wave is simulated in the atmosphere using a two-stage Lax-Wendroff method, which is a finite difference method with a second order accuracy in place and time.