تعميم هاي لم بورل -كانتلي

Generalizations of Borel-Cantelli Lemma

در نظريۀ احتمال لم بورل-كانتلي از اهميت ويژه‌اي برخوردار است؛ در اين مقاله ابتدا صورت كلّي لم بورل-‌كانتلي را بيان مي‌شود. قسمت اول اين لم فرض همگرايي و قسمت دوم فرض واگرايي و استقلال را شامل مي‌شود. در ادامه به تعميم‌هاي مربوط به قسمت‌هاي اول و دوم اين لم پرداخت مي‌شود. در اغلب تعميم‌هاي قسمت دوم، شرط استقلال، استقلال جفتي، تضعيف و حذف شرط استقلال مورد بررسي قرار گرفته است.

The Borel-Cantelli Lemma is very important in the probability theory. In this paper, we first describe the general case of the Borel-Cantelli Lemma. The first part of this lemma, assuming convergence and the second part includes divergence and independence assumptions. In the following, we have brought generalizations of the first and second part of this lemma. In most generalizations of part $amalg$, the condition of independence, pairwise independence, weakening and elimination of the condition of independence have been investigated.