استفاده از توزيع‌هاي وزني براي مدل‌بندي داده‌هاي چوله، چندنمايي و بريده

Using Weighted Distributions for Modeling Skewed, Multimodal and Truncated Data

هنگامي‌كه مشاهدات نشان‌دهندۀ ساختار چند نمايي، نامتقارن، بريده يا تركيبي از اين حالات هستند، استفاده از توزيع‌هاي تك‌نمايي متقارن براي مدل‌بندي آنها به نتايج گمراه‌كننده منجر مي‌شود. به همين دليل، توزيع‌هايي كه قابليت مدل‌بندي چولگي، دو يا چند نمايي بودن و بريدگي را داشته باشند، همواره در ادبيات آماري مورد علاقه بوده‌اند. براي ايجاد چنين ويژگي‌هايي در يك توزيع، راه‌هاي متفاوتي وجود دارد كه از آن جمله مي‌توان به ‌كار بست توزيع‌هاي وزني اشاره نمود. در اين مقاله، نشان داده شده است كه با انتخاب توابع وزن مناسب براي يك توزيع متقارن مانند نرمال مي‌توان چنين قابليت‌هايي را در توزيع وزني متناظر با آن ايجاد نمود.

When the observations reflect a multimodal, asymmetric or truncated construction or a combination of them, using usual unimodal and symmetric distributions leads to misleading results. Therefore, distributions with ability of modeling skewness, multimodality and truncation have been in the core of interest in statistical literature, always. There are different methods to contract a distribution with these abilities, which using the weighted distribution is one of these methods. In this paper, it is shown that by using a weight function one can create such desired abilities in the corresponding weighted distribution.